（1）證明四邊形ADCF是菱形；

（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．

【題目】甲、乙兩地相距300km，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地。如圖，線段OA表示貨車離甲地的距離（km）與時間（h）之間的函數(shù)關系，折線BCDE變式轎車離甲地的距離（km）與時間（h）之間的函數(shù)關系。根據(jù)圖像，解答下列問題：

（1）線段CD表示轎車在途中停留了 h.

（2）求線段DE對應的函數(shù)關系式（2.5≤x≤4.5）.

（3）求轎車從甲地出發(fā)后經(jīng)過多長時間追上貨車.

【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為~的產(chǎn)品為合格〉.隨機各抽取了20個祥品迸行檢測.過程如下:

收集數(shù)據(jù)（單位:）:

甲車間:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車間:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理數(shù)據(jù):

分析數(shù)據(jù):

應用數(shù)據(jù);

（1）計算甲車間樣品的合格率.

（2）估計乙車間生產(chǎn)的1000個該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個?

（3）結合上述數(shù)據(jù)信息.請判斷哪個車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好.并說明理由.

【題目】問題：如圖1，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，∠DPC=∠A=∠B=90°．

（1）求證：ADBC=APBP．
（2）探究：如圖2，在四邊形ABCD中，點P為AB上一點，當∠DPC=∠A=∠B=θ時，上述結論是否依然成立？說明理由．

（3）應用：請利用（1）（2）獲得的經(jīng)驗解決問題：
如圖3，在△ABD中，AB=12，AD=BD=10．點P以每秒1個單位長度的速度，由點A出發(fā)，沿邊AB向點B運動，且滿足∠DPC=∠A．設點P的運動時間為t（秒），當以D為圓心，以DC為半徑的圓與AB相切，求t的值．

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

(1) 按表格數(shù)據(jù)格式,表中的= ；= ；

(2) 請估計:當次數(shù)s很大時,摸到白球的頻率將會接近 (精確到0.1);

(3)請推算:摸到紅球的概率是 (精確到0.1).

【題目】如圖，拋物線y= x2+bx﹣2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，且A（一1，0）．

（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標；
（2）判斷△ABC的形狀，證明你的結論；
（3）點M是拋物線對稱軸上的一個動點，當△ACM周長最小時，求點M的坐標及△ACM的最小周長．

A. 當AB＝BC時，四邊形ABCD是菱形

B. 當AC⊥BD時，四邊形ABCD是菱形

C. 當∠ABC＝90°時，四邊形ABCD是矩形

D. 當AC＝BD時，四邊形ABCD是正方形

證明： ∵∠1+∠2=180( 已知 )

∠1=∠4( )

∴∠2+∠4=180( )

∵EH ∥ AB( )

∴∠B=∠EHC( )

∵∠3=∠B( )

∴∠3=∠EHC( 等量代換 )

∴DE ∥ BC( )

【題目】如圖，△ABC在平面直角坐標系內(nèi)，頂點的坐標分別為A（﹣1，5），B（﹣4，1），C（﹣1，1）將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB′C′，點B，C的對應點分別為點B′，C′，

（1）畫出△AB′C′；
（2）寫出點B′，C′的坐標；
（3）求出在△ABC旋轉(zhuǎn)的過程中，點C經(jīng)過的路徑長．