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【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中,A(﹣1,5),B(﹣1,0),C(﹣4,3).
(1)S△ABC= .
(2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1(其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)A1、B1、C1).
(3)寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo).A1 ,B1 ,C1 .
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【題目】如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,對(duì)進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換,若原來點(diǎn)A坐標(biāo)是,則經(jīng)過第2019次變換后所得的A點(diǎn)坐標(biāo)是________.
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【題目】在下列條件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6,③∠A=90°-∠B,④∠A=∠B=∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有 ( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,AB∥CD,定點(diǎn)E,F分別在直線AB,CD上,平行線AB,CD之間有一動(dòng)點(diǎn)P.
(1)如圖1,當(dāng)P點(diǎn)在EF的左側(cè)時(shí),∠AEP,∠EPF,∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為 ,如圖2,當(dāng)P點(diǎn)在EF的右側(cè)時(shí),∠AEP,∠EPF,∠PFC滿足數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖3,當(dāng)∠EPF=90°,F(xiàn)P平分∠EFC時(shí),求證:EP平分∠AEF;
(3)如圖4,QE,QF分別平分∠PEB和∠PFD,且點(diǎn)P在EF左側(cè).
①若∠EPF=60°,則∠EQF= .
②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
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【題目】認(rèn)真閱讀下面關(guān)于三角形內(nèi)外角平分線所夾角的探究片段,完成所提出的問題.
(1)如圖1,在△ABC中,O是∠ABC與∠ACB的平分線BO和CO的交點(diǎn),試證明∠BOC=90°+
(2)如圖2中,O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點(diǎn),試分析∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?請(qǐng)說明理由.
(3)如圖3中,O是外角∠DBC與外角∠ECB的平分線BO和CO的交點(diǎn),則∠BOC與∠A有怎樣的關(guān)系?(只寫結(jié)論,不需證明)
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