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【題目】某工廠準備購買A、B兩種零件,已知A種零件的單價比B種零件的單價多30元,而用900元購買A種零件的數(shù)量和用600元購買B種零件的數(shù)量相等.
(1)求A、B兩種零件的單價;
(2)根據(jù)需要,工廠準備購買A、B兩種零件共200件,工廠購買兩種零件的總費用不超過14700元,求工廠最多購買A種零件多少件?
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【題目】已知如圖 1,在△ABC 中,∠ACB=90°,BC=AC,點 D 在 AB 上,DE⊥AB交 BC 于 E,點 F 是 AE 的中點
(1) 寫出線段 FD 與線段 FC 的關系并證明;
(2) 如圖 2,將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉α(0°<α<90°),其它條件不變,線段 FD 與線段 FC 的關系是否變化,寫出你的結論并證明;
(3) 將△BDE 繞點 B 逆時針旋轉一周,如果 BC=4,BE=2,直接寫出線段 BF 的范圍.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的對稱軸是直線x=1,其圖象的一部分如圖所示則①abc<0;②a﹣b+c<0;③3a+c<0;④當﹣1<x<3時,y>0.其中判斷正確的有( )個.
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖是甲騎自行車與乙騎摩托車分別從A,B兩地向C地(A,B,C地在同一直線上)行駛過程中離B地的距離與行駛時間的關系圖,請你根據(jù)圖象回答下列問題:
(1)A,B兩地哪個距C地近?近多少?
(2)甲、乙兩人誰出發(fā)時間早?早多長時間?
(3)甲、乙兩人在途中行駛的平均速度分別為多少?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點O為坐標原點,已知△ABC三個定點坐標分別為A(﹣4,1),B(﹣3,3),C(﹣1,2).
(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,點A,B,C的對稱點分別是點A1、B1、C1,直接寫出點A1,B1,C1的坐標;
(2)畫出點C關于y軸的對稱點C2,連接C1C2,CC2,C1C,求△CC1C2的面積.
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【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點,過D點的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點,DE⊥DF,交AB于點E,連結EG、EF.
(1)求證:BG=CF.
(2)請你判斷BE+CF與EF的大小關系,并說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,與CD相交于點F,DH⊥BC于H交BE于G.下列結論:①BD=CD;②AD+CF=BD;③CE=BF;④AE=BG.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證:四邊形AFCE為菱形.
(2)如圖1,求AF的長.
(3)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,點P的速度為每秒1cm,設運動時間為t秒.
①問在運動的過程中,以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎?若有可能,請求出運動時間t和點Q的速度;若不可能,請說明理由.
②若點Q的速度為每秒0.8cm,當A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
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