【題目】如圖，，點在點的右側(cè)，，的平分線交于點（不與，點重合），．設(shè)．

（1）若點在點的左側(cè)，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）

（2）將（1）中的線段沿方向平移，當點移動到點右側(cè)時，請畫出圖形并判斷的度數(shù)是否改變．若改變，請求出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）；若不變，請說明理由．

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣m=0有兩個實數(shù)根．
（1）求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1、x2 ， 且x1x2=2m2﹣1，求實數(shù)m的值．

【題目】一輛汽車開往距離出發(fā)地的目的地，出發(fā)后第一個小時內(nèi)按原計劃的速度勻速行駛，一小時后以原來速度的1.5倍勻速行駛，并比原計劃提前到達目的地，設(shè)第一個小時內(nèi)行駛的速度為．

（1）求汽車實際走完全程所花的時間

（2）若按原路返回，司機準備一半路程以的速度行駛，另一半路程以的速度行駛，朋友建議他一半時間以的速度行駛，另一半時間以的速度行駛，你覺得誰的方案會更快？請說明理由．

【題目】一次安全知識測驗中，學(xué)生得分均為整數(shù)，滿分10分，這次測驗中甲、乙兩組學(xué)生人數(shù)都為6人，成績?nèi)缦拢▎挝唬悍郑��?/span>
甲：7，9，10，8，5，9；
乙：9，6，8，10，7，8
（1）請補充完整下面的成績統(tǒng)計分析表：

（2）甲組學(xué)生說他們的眾數(shù)高于乙組，所以他們的成績好于乙組，但乙組學(xué)生不同意甲組學(xué)生的說法，認為他們組的成績要好于甲組，請你給出一條支持乙組學(xué)生觀點的理由． ．

如圖，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1 ＝∠2（已知），

且∠1 ＝∠CGD（______________________ ），

∴∠2 ＝∠CGD（等量代換）．

∴CE∥BF（___________________________）．

∴∠ ＝∠C（__________________________）．

又∵∠B ＝∠C（已知），

∴∠ ＝∠B（等量代換）．

∴AB∥CD（________________________________）.

【題目】如圖，點P從出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2018次碰到長方形的邊時，點P的坐標為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)反射角與入射角的定義作出圖形；由圖可知，每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以6，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定所對應(yīng)的點的坐標即可．

解：如圖所示：經(jīng)過6次反彈后動點回到出發(fā)點，

，

當點P第2018次碰到矩形的邊時為第337個循環(huán)組的第2次反彈，

點P的坐標為．

故答案為：．

【點睛】

此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，作出圖形，觀察出每6次反彈為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
15

【題目】為了保護環(huán)境，某公交公司決定購買A、B兩種型號的全新混合動力公交車共10輛，其中A種型號每輛價格為a萬元，每年節(jié)省油量為萬升；B種型號每輛價格為b萬元，每年節(jié)省油量為萬升：經(jīng)調(diào)查，購買一輛A型車比購買一輛B型車多20萬元，購買2輛A型車比購買3輛B型車少60萬元．

請求出a和b；

若購買這批混合動力公交車每年能節(jié)省萬升汽油，求購買這批混合動力公交車需要多少萬元？

【題目】如圖，AB∥CD，點P為CD上一點，∠EBA、∠EPC的角平分線于點F，已知∠F＝40°，則∠E＝_____度．

【答案】80

【解析】

如圖，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，可知∠FMA=∠CPE=∠F+∠1，∠ANE=∠E+2∠1=∠CPE，即∠E=2∠F=2×40°=80°.

故答案為：80.

【題型】填空題
【結(jié)束】
14

【題目】如圖，點P從出發(fā)，沿所示方向運動，每當碰到長方形OABC的邊時會進行反彈，反彈時反射角等于入射角，當點P第2018次碰到長方形的邊時，點P的坐標為______．

【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將△ABC沿AC折疊，使點B落在點E處，CE交AD于點F，則△AFC的面積等于___．

【答案】

【解析】

由矩形的性質(zhì)可得AB=CD=4，BC=AD=6，AD//BC，由平行線的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得∠DAC=∠ACE，可得AF=CF，由勾股定理可求AF的長，即可求△AFC的面積．

解：四邊形ABCD是矩形

，，

，

折疊

，

在中，，

，

.

故答案為：.

【點睛】

本題考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，利用勾股定理求AF的長是本題的關(guān)鍵．

【題型】填空題
【結(jié)束】
12

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線：與直線：交于點，則______．

【答案】-1

【解析】

將點A的坐標代入兩直線解析式得出關(guān)于m和b的方程組，解之可得．

解：由題意知，

解得，

故答案為：．

【點睛】

本題主要考查兩直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點坐標必定同時滿足兩個直線解析式．

【題型】填空題
【結(jié)束】
11

(1)該超市第一次購進甲、乙兩種商品的件數(shù)分別是多少？

(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣出后一共可獲得多少利潤？

(3)該超市第二次以同樣的進價又購進甲、乙兩種商品．其中甲商品件數(shù)是第一次的2倍，乙商品的件數(shù)不變．甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售．第二次甲、乙兩種商品銷售完以后獲得的利潤比第一次獲得的利潤多560元，則第二次乙商品是按原價打幾折銷售的？