(1)圖1中陰影部分面積為______，圖2中陰影部分面積為_____，對(duì)照兩個(gè)圖形的面積可以驗(yàn)證________公式(填公式名稱)請(qǐng)寫出這個(gè)乘法公式________．

(2)應(yīng)用(1)中的公式，完成下列各題：

①已知x2﹣4y2＝15，x+2y＝3，求x﹣2y的值；

②計(jì)算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)……(264+1)+1．

（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；

（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【題目】若關(guān)于x的不等式組 有且只有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程 ﹣ =﹣1有整數(shù)解，則滿足條件的整數(shù)a的值為（ ）
A.15
B.3
C.﹣1
D.﹣15

【題目】已知是的平分線，點(diǎn)是射線上一點(diǎn)，點(diǎn)C、D分別在射線、上，連接PC、PD．

（1）發(fā)現(xiàn)問題

如圖①，當(dāng)，時(shí)，則PC與PD的數(shù)量關(guān)系是________．

（2）探究問題

如圖②，點(diǎn)C、D在射線OA、OB上滑動(dòng)，且∠AOB=90°，∠OCP＋∠ODP=180°，當(dāng)時(shí)，PC與PD在（1）中的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明理由．

【題目】位于南岸區(qū)黃桷埡的文峰塔，有著“平安寶塔”之稱．某校數(shù)學(xué)社團(tuán)對(duì)其高度 AB進(jìn)行了測(cè)量．如圖，他們從塔底A的點(diǎn)B出發(fā)，沿水平方向行走了13米，到達(dá)點(diǎn)C，然后沿斜坡CD繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)D處，已知DC=BC．在點(diǎn)D處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂A的仰角為42°（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)）．其中測(cè)角儀及其支架DE高度約為0.5米，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么文峰塔的高度AB約為（ ）（sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

A.22.5 米
B.24.0 米
C.28.0 米
D.33.3 米

【題目】一個(gè)不透明的袋子里有紅、黃、白三種顏色的球共50個(gè)，它們除了顏色不同外都相同，其中黃球的個(gè)數(shù)比白球的個(gè)數(shù)少5個(gè)，已知從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是．

（1）求袋子里紅球的個(gè)數(shù)；

（2）求從袋子里隨機(jī)摸出一球是白球的概率，說明理由．

【題目】如圖，在中，，，將一塊等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)放在斜邊的中點(diǎn)處，將三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交射線、于、兩點(diǎn)．如圖①、②、③是旋轉(zhuǎn)三角板得到的圖形中的3種情況．

（1）觀察圖①，當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)：__________．（選填“”、“”或“”）

（2）當(dāng)三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖②所示位置時(shí)，判斷（1）題中與之間的大小關(guān)系還存在嗎？請(qǐng)你結(jié)合圖②說明理由．

（3）三角板繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，是否能成為等腰三角形？若能，指出所有情況（那寫出為等腰三角形時(shí)的長(zhǎng)）；若不能，請(qǐng)說明理由．

【題目】假設(shè)有足夠多的黑白圍棋子，擺成一個(gè)“中”字，下列圖形中，第①個(gè)圖形中有4 枚黑子和4枚白子，第②個(gè)圖形中有6枚黑子和11枚白子，第③個(gè)圖形中有8枚黑子和18枚白子，…，按此規(guī)律排列，則第⑧個(gè)圖形中黑子和白子的枚數(shù)分別為（ ）

A.14和48
B.16和48
C.18和53
D.18和67

（1）如圖1，連接CE，

①若CE∥AB，求∠BEC的度數(shù)；

②若CE平分∠ACD，求∠BEC的度數(shù)．

（2）若直線CE垂直于△ABC的一邊，請(qǐng)直接寫出∠BEC的度數(shù)．