【題目】小明拿兩個(gè)大小不等直角三角板作拼圖，如圖①小三角板的斜邊與大三角板直角邊正好重合，已知：AD=1，∠B=∠ACD=30°．

（1）AB的長；四邊形ABCD的面積=（直接填空）；
（2）如圖2，若小明將小三角板ACD沿著射線AB方向平移，設(shè)平移的距離為m（平移距離指點(diǎn)A沿AB方向鎖經(jīng)過的線段長度），當(dāng)點(diǎn)D平移到線段大三角板ABC的邊上時(shí)，求出相應(yīng)的m的值；
（3）如圖3，小明將小三角板ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0°＜α＜180°），記旋轉(zhuǎn)中的△ACD為△AC′D′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)C′D′所在的直線與直線BC交于點(diǎn)P，與直線AB交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△BPQ為等腰三角形？若存在，請直接求出此時(shí)D′Q的長；若不存在，請說明理由

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)是坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)．若以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是邊長為5的菱形時(shí)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

（1）當(dāng)點(diǎn)P在射線FC上移動(dòng)時(shí)，∠FMP+∠FPM =∠AEF成立嗎？請說明理由。

（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線FD上移動(dòng)時(shí)，∠FMP+∠FPM與∠AEF有什么關(guān)系？并說明你的理由

（1）求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）若甲種商品的售價(jià)為每件100元，乙種商品的售價(jià)為每件125元，該商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種商品共40件，且這兩種商品全部售出后總利潤不少于900元，則甲種商品最多可購進(jìn)多少件？

【題目】如圖，把含，角的兩塊直角三角板放置在同一平面內(nèi)．若，，則以為頂點(diǎn)的四邊形的面積是___________．

【題目】一副三角板的三個(gè)內(nèi)角分別是90,45,45和90,60,30,按如圖所示疊放在一起,若固定三角形AOB,改變?nèi)�角�?/span>ACD的位置(其中點(diǎn)A位置始終不變),可以擺成不同的位置,使兩塊三角板至少有一組邊平行。設(shè)∠BAD=α(0<α<180)

(1)如圖1中,請你探索當(dāng)α為多少時(shí),CD∥OB，并說明理由；

(2)如圖2中,當(dāng)α=___時(shí),AD∥OB；

(3)在點(diǎn)A位置始終不變的情況下，你還能擺成幾種不同的位置，使兩塊三角板中至少有一組邊平行，請直接寫出符合要求的α的度數(shù)。（寫出三個(gè)即可）

【題目】已知點(diǎn)A，B分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C，D是某個(gè)函數(shù)圖象上的點(diǎn)，當(dāng)四邊形ABCD（A，B，C，D各點(diǎn)依次排列）為正方形時(shí)，稱這個(gè)正方形為此函數(shù)圖象的伴侶正方形．例如：如圖，正方形ABCD是一次函數(shù)y=x+1圖象的其中一個(gè)伴侶正方形．

（1）若某函數(shù)是一次函數(shù)y=x+1，求它的圖象的所有伴侶正方形的邊長；
（2）若某函數(shù)是反比例函數(shù)y= （k＞0），他的圖象的伴侶正方形為ABCD，點(diǎn)D（2，m）（m＜2）在反比例函數(shù)圖象上，求m的值及反比例函數(shù)解析式；
（3）若某函數(shù)是二次函數(shù)y=ax2+c（a≠0），它的圖象的伴侶正方形為ABCD，C、D中的一個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4）．寫出伴侶正方形在拋物線上的另一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo) ， 寫出符合題意的其中一條拋物線解析式 ， 并判斷你寫出的拋物線的伴侶正方形的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù) ．

【題目】在矩形內(nèi)放置正方形甲、正方形乙、等腰直角三角形丙，它們的擺放位置如圖所示，已知，圖中陰影部分的面積之和為31，則矩形的周長為___________．

根據(jù)以上信息，解析下列問題：

（1）1輛A型車和1輛B型車都裝滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？

（2）若物流公司打算一次運(yùn)完，且恰好每輛車都裝滿貨物，請你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案。

【題目】騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，各種品牌的山地自行車相繼投放市場，順風(fēng)車經(jīng)營的A型車去年6月份銷售總額為3.2萬元，今年經(jīng)過改造升級(jí)后A型車每輛銷售價(jià)比去年增加400元，若今年6月份與去年6月份賣出的A型車數(shù)量相同，則今年6月份A型車銷售總額將比去年6月份銷售總額增加25%．
A，B兩種型號(hào)車的進(jìn)貨和銷售價(jià)格表：

（1）求今年6月份A型車每輛銷售價(jià)多少元；
（2）該車行計(jì)劃7月份新進(jìn)一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進(jìn)貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批車獲利最多？