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【題目】如圖，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D為BC的中點．

（1）如圖1，寫出點D到△ABC三個頂點A，B，C的距離的關系（直接寫出結論）；

（2）如圖1，點E，F分別是AB，AC上的點，且BE=AF，求證：△DEF是等腰直角三角形；

（3）若點E，F分別是AB，CA的延長線上的點，仍有BE=AF，其他條件不變，請判斷△DEF的形狀？（直接寫結論）．

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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D,E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F.

(1)求證：∠ABE＝∠ACD；

(2)求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC.

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【題目】為了參加學校舉辦的“新城杯”足球聯(lián)賽，新城中學七（1）班學生去商場購買了A品牌足球1個、B品牌足球2個，共花費400元，七（2）班學生購買了品牌A足球3個、B品牌足球1個，共花費450元．

（1）求購買一個A種品牌、一個B種品牌的足球各需多少元？

（2）為了進一步發(fā)展“校園足球”，學校準備再次購進A、B兩種品牌的足球，學校提供專項經(jīng)費850元全部用于購買這兩種品牌的足球，學校這次最多能購買多少個足球？

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【題目】計算：（ ﹣2）0+（ ）﹣1﹣2cos30°﹣| ﹣2|

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【題目】（1）尺規(guī)作圖：如圖，過A點作直線l的垂線AB，垂足為B點（保留作圖痕跡）；

（2）根據(jù)作圖的方法，結合圖形，寫出已知，并證明．

已知：如圖， ．

求證： AB⊥l．

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【題目】如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC于點E，連接DE．

（1）求證：△ABE≌△DBE；

（2）若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB的度數(shù)．

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：
①abc＞0；②b＜a+c；③4ac﹣b2＞0；④2a+b=0
其中正確的結論有（ ）

A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝50°，AH，BD分別是△ABC高和角平分線，點P為邊BC上一個點，當△BDP為直角三角形時，則∠CDP＝_____度．

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【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（ ）

A.
B.
C.12
D.24

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【題目】如圖，已知AM//BN，，點是射線上一動點（與點不重合），、分別平分和，分別交射線于、．

（1）求的度數(shù)；

（2）在點P的運動過程中，∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．

（3）當點P運動到使∠ACB=∠ABD時，求∠ABC的度數(shù)是 ，并說明理由．

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同步練習冊答案