【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．

【題目】已知 、 是關于 的方程 的兩個不相等的實數根.
（1）求實數 的取值范圍;
（2）已知等腰 的一邊長為7，若 、 恰好是 另外兩邊長，求這個三角形的周長.

【題目】甲、乙、丙、丁四名同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選兩位同學打第一場比賽．
（1）若由甲挑一名選手打第一場比賽，選中乙的概率是多少？（直接寫出答案）
（2）任選兩名同學打第一場，請用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學的概率。

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，則的周長為_______________．

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，M，N分別AB上的兩動點，且∠MCN=45°，下列結論：①；②CM2﹣CN2=NBNA﹣MBMA；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN，其中正確的有(　　)

A.1個B.2個C.3個D.4個

（1）A、B型車每輛可分別載學生多少人？

（2）若租一輛A需要100元，一輛B需120元，請你設計租車方案，使得恰好運送完學生并且租車費用最少．

（1）請問BD和CE是否平行？請你說明理由；

（2）AC和BD有何位置關系？請你說明判斷的理由。

A.AB=DC，AD=BCB.AB∥DC，AD∥BC

C.AB∥DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD