【題目】如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC交AC延長(zhǎng)線于M，連接CD，下列四個(gè)結(jié)論：①∠ADC=45°；②BD=AE；③AC+CE=AB；④AB-BC=2MC，其中正確的有（ ）個(gè).

A. 1B. 2C. 3D. 4

A. 51°B. 66°C. 78°D. 88°

結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)解答下列問題：

（1）解含絕對(duì)值的方程|x+2|＝1得x的解為　 　；

（2）解含絕對(duì)值的不等式|x+5|＜3得x的取值范圍是　 　；

（3）求含絕對(duì)值的方程的整數(shù)解；

（4）解含絕對(duì)值的不等式|x﹣1|+|x﹣2|＞4．

【題目】如圖，正方形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)．

（1） （2）

（1）若點(diǎn)是上一點(diǎn)，連接，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，與相交于點(diǎn)．求證：；

（2）若點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，其他條件不變結(jié)論“”還成立嗎？如果成立，請(qǐng)給出證明；如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）在圖中，過(guò)點(diǎn)A畫直線MP∥BC，過(guò)點(diǎn)C畫直線NP⊥AB，直線MP與NP交于點(diǎn)P，求∠APC的度數(shù)；

（2）在（1）的前提下，直線PM上存在點(diǎn)D，且∠ABD＝∠ADB，求直線BD與直線PN相交所形成的銳角的度數(shù)．

（1）求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元？

（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)50萬(wàn)元，則最多能購(gòu)買電子白板多少臺(tái)？

（1）試寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）2006年全國(guó)鐵路第六次大提速前，這列列車從甲站到乙站需要4h，列車提速后，速度提高了26km/h，問提速后從甲站到乙站需要幾個(gè)小時(shí)？

【題目】如圖，在直角三角形中，，點(diǎn)從開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)． 分別從同時(shí)出發(fā)，當(dāng)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)則另一動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，

（1）求為何值時(shí)，為等腰三角形？

（2）是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)在線段的垂直平分線上？

（3）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在某時(shí)刻， 直線把的周長(zhǎng)分為兩部分？若存在，求出，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】問題情境：在等腰直角三角形ABC中，， 直線過(guò)點(diǎn)且，過(guò)點(diǎn)為一銳角頂點(diǎn)作，且點(diǎn)在直線上（不與點(diǎn)重合），如圖1， 與交于點(diǎn)，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．探究展示：小星同學(xué)展示出如下正確的解法：

解：，證明如下：

過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)

則為等腰直角三角形

（依據(jù)）

在與中

（依據(jù)）

（1）反思交流：上述證明過(guò)程中的“依據(jù)”和“依據(jù)”分別是指：

依據(jù)：

依據(jù)：

拓展延伸：（2）在圖2中，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程

（3）在圖3中，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程．

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解決問題：

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中的a＝　 　，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）對(duì)于“綜合實(shí)踐活動(dòng)為6天”的扇形，對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　度；

（3）如果全市七年級(jí)共有12000名學(xué)生，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明“綜合實(shí)踐活動(dòng)不超過(guò)4天”的有多少名學(xué)生？