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【題目】填空或填寫理由.
(1)如圖甲,∵∠ =∠ (已知);
∴AB∥CD( )
(2)如圖乙,已知直線a∥b,∠3=80°,求∠1,∠2的度數(shù).
解:∵a∥b,( )
∴∠1=∠4( )
又∵∠3=∠4( )
∠3=80°(已知)
∴∠1=( )(等量代換)
又∵∠2+∠3=180°
∴∠2=( )(等式的性質(zhì))
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【題目】宜昌四中男子籃球隊(duì)在2016全區(qū)籃球比賽中蟬聯(lián)冠軍,讓全校師生倍受鼓舞.在一次與第25中學(xué)的比賽中,運(yùn)動(dòng)員小濤在距籃下4米處跳起投籃,如圖所示,球運(yùn)行的路線是拋物線,當(dāng)球運(yùn)行的水平距離為2.5米時(shí),達(dá)到最大高度3.5米,然后準(zhǔn)確落入籃圈.已知籃圈中心到地面的距離為3.05米.
(1)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系,求拋物線的表達(dá)式;
(2)運(yùn)動(dòng)員小濤的身高是1.8米,在這次跳投中,球在頭頂上方0.25米處出手,問:球出手時(shí),小濤跳離地面的高度是多少?
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(1,0),B(3,0),且過點(diǎn)C(0,-3).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)請你寫出一種平移的方法,使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=-x上,并寫出平移后拋物線的解析式.
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【題目】如圖,在菱形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O,延長AB至點(diǎn)E,使BE=AB,連接CE,∠E=50°.
(1)求證:BD=EC;
(2)求∠BAO的大。
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【題目】為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保,節(jié)能減排”的號召,幸福商場用3300元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計(jì)100只,很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表:
進(jìn)價(jià)(元/只) | 售價(jià)(元/只) | |
甲種節(jié)能燈 | 30 | 40 |
甲種節(jié)能燈 | 35 | 50 |
(1)求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)了多少只?
(2)全部售完100只節(jié)能燈后,商場共計(jì)獲利多少元?
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【題目】我校為了迎接體育中考,了解學(xué)生的體育成績,從全校1000名九年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行體育測試,其中“跳繩”成績制作圖如下:
根據(jù)圖表解決下列問題:
(1)本次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行體育測試,表(1)中,a= ,b= c= ;
(2)補(bǔ)全圖2.
(3)“跳繩”數(shù)在180(包括180)以上,則此項(xiàng)成績可得滿分.那么,你估計(jì)全校九年級有多少學(xué)生在此項(xiàng)成績中獲滿分?
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【題目】如圖,半圓O的直徑MN=6cm,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=6cm,半圓O以1cm/s的速度從左向右運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)M、N始終在直線BC上,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),當(dāng)t=0s時(shí),半圓O在△ABC的左側(cè),OC=4cm.
(1)當(dāng)t為何值時(shí),△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切?
(2)當(dāng)△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在圓相切時(shí),如果半圓O與直線MN圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分,求重疊部分的面積.
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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,△ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,請?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題:
(1)以A點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△AB1C1,畫出△AB1C1.
(2)作出△ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2.
(3)作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)P. 若點(diǎn)P向右平移x個(gè)單位長度后落在△A2B2C2的內(nèi)部(不含落在△A2B2C2的邊上),請直接寫出x的取值范圍..
(提醒:每個(gè)小正方形邊長為1個(gè)單位長度)
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