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【題目】如圖,在長方形ABCD中,將△ABC沿AC對折至△AEC位置,CE與AD交于點F.
(1)試說明:AF=FC;(2)如果AB=12,BC=16,求AF的長
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【題目】如圖,兩幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之間有一觀景池,小南在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°,在C點測得E點的俯角為45°(點B、E、D在同一直線上),求兩幢建筑物之間的距離BD.(結(jié)果精確到0.1m).
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【題目】如圖所示,在邊長為a米的正方形草坪上修建兩條寬為b米的道路.
(1)為了求得剩余草坪的面積,小明同學想出了兩種辦法,結(jié)果分別如下:
方法①: 方法②:
請你從小明的兩種求面積的方法中,直接寫出含有字母a,b代數(shù)式的等式是:
(2)根據(jù)(1)中的等式,解決如下問題:
①已知:,求的值;
②己知:,求的值.
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【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,∠B=∠D=90°,AB=BC=15千米,CD=3千米.求四邊形ABCD的周長和面積(結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45).
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【題目】已知,如圖,D是△ABC的BC邊的中點,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別是E、F,且BF=CE
求證:(1)△ABC是等腰三角形
(2)當∠A=90°時,試判斷四邊形AFDE是怎樣的四邊形,證明你的結(jié)論
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【題目】如圖,已知某船于上午8點在A處觀測小島C在北偏東60°方向上.該船以每小時30海里的速度向東航行到B處,此時測得小島C在北偏東30°方向上.船以原速度再繼續(xù)向東航行1.5小時到達小島C的正南方D點.求船從A到D一共走了多少海里?
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【題目】如圖,已知正方形ABCD,頂點A(1,3)、B(1,1)、C(3,1),規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折,再向左平移1個單位”為一次交換,如此這樣,連續(xù)經(jīng)過2 020次變換后,正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?/span>_________
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,PA、PC與⊙O分別相切于點A、C,PC交AB的延長線于點D.DE⊥PO交PO的延長線于點E.
(1)求證:∠EPD=∠EDO;
(2)若PC=6,tan∠PDA=,求OE的長.
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,AC=6,CD=3,∠ADC=α.
(1)試寫出α的正弦、余弦、正切這三個函數(shù)值;
(2)若∠B與∠ADC互余,求BD及AB的長.
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