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【題目】（1）解方程：

（2）已知關(guān)于的方程 的解是正數(shù)，求的取值范圍．

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【題目】解不等式(組)或方程(組)：

（1）（2）

（3）(x－5)(x＋4)＝10；（4）.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A 的坐標是(4,0)，并且0A=OC=4OB,動點P在過A,B，C三點的拋物線上.

(1) 求拋物線的解析式;

(2)過動點P作PE垂直于y軸于點E,交直線AC于點D，過點D作x軸的垂線，垂足為F,連接EF,當(dāng)線段EF的長度最短時，求出點P的坐標;

(3) 是否存在點P,使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形? 若存在，求出所有符合條件的點P的坐標; 若不存在，說明理由

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【題目】為迎接五一國際勞動節(jié)，某校團委組織了“勞動最光榮”有獎?wù)魑幕顒�，并設(shè)立了一、二、三等獎．學(xué)校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況買50件獎品，其中二等獎件數(shù)比一等獎件數(shù)的2倍還少10件，三等獎所花錢數(shù)不超過二等獎所花錢數(shù)的1.5倍．各種獎品的單價如下表所示．如果計劃一等獎買x件，買50件獎品的總錢數(shù)是w元．

（1）求w與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）請你計算一下，如何購買這三種獎品所花的總錢數(shù)最少？最少是多少元？

一等獎

二等獎

三等獎

12元

10元

5元

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【題目】如圖，為了美化街道，劉大爺準備利用自家墻外的空地種植兩種不同的花卉，墻的最大可用長度是12.5m，墻外可用寬度為3.25m．現(xiàn)有長為21m的籬笆，計劃靠著院墻圍成一個中間有一道隔欄的長方形花圃．

(1)若要圍成總面積為36m2的花圃，邊AB的長應(yīng)是多少？

(2)花圃的面積能否達到36.75m2？若能，求出邊AB的長；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點 E、F，AE、BF 相交于點 M．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關(guān)系，并予以證明．

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【題目】2018年12月4日是第五個國家憲法日，也是第一個“憲法宣傳周”．甲、乙兩班各選派10名學(xué)生參加憲法知識競賽（滿分100分），成績?nèi)缦拢?/span>

成績

85

90

95

100

甲班參賽學(xué)生/人

1

1

5

3

乙班參賽學(xué)生/人

1

2

3

4

分別求甲、乙兩班參賽學(xué)生競賽成績的平均數(shù)和方差．

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【題目】如圖1，已知∠ABC= ,D是直線AB上的一點，AD=BC，連結(jié)DC.以DC為邊，在∠CDB的同側(cè)作∠CDE，使得∠CDE=∠ABC，并截取DE=CD，連結(jié)AE.

(1)求證:;并判斷AE和BC的位置關(guān)系，說明理由；

(2)若將題目中的條件“∠ABC=900”改成“∠ABC=x0(0<x<180)”,

①結(jié)論“”還成立嗎?請說明理由；②試探索:當(dāng)的值為多少時，直線AE⊥BC.

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；

(1)畫出的高CE;；

(2)請寫出圖中的一對全等三角形(不添加任何字母)，并說明理由；

(3)若，求DE的長.

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【題目】某中學(xué)團委組織學(xué)生去兒童福利院慰問，準備購買15個甲種文具和20個乙種文具，共需885元;后翻閱商場海報發(fā)現(xiàn)，下周甲、乙兩種文具進行促銷活動，甲種文具打八折銷售、乙種文具打九折，且打折后兩種文具的銷售單價相同.

(1)求甲、乙兩種文具的原銷售單價各為多少元?

(2)購買打折后的15個甲種文具和20個乙種文具，共可節(jié)省多少錢?

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