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【題目】已知：在△ABC中，以AC邊為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，在劣弧上取一點(diǎn)E使∠EBC=∠DEC，延長(zhǎng)BE依次交AC于點(diǎn)G，交⊙O于H．

（1）求證：AC⊥BH；

（2）若∠ABC=45°，⊙O的直徑等于10，BD=8，求CE的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，AD＝2，E是AB的中點(diǎn)，將△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E落在CB的延長(zhǎng)線上點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)A處．再將線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，連結(jié)EF、CG.

(1)求證：EF∥CG；

(2)求點(diǎn)C、點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的、與線段CG所圍成的陰影部分的面積．

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【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，連接BC，AC，過點(diǎn)C作直線CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是AB上一點(diǎn)，直線CE交⊙O于點(diǎn)F，連接BF與直線CD延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G.求證：BC2＝BG·BF.

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【題目】國(guó)家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)，為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動(dòng)時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動(dòng)時(shí)間t（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：t＜0.5，B組：0.5≤t＜1，C組：1≤t＜1.5，D組：t≥1.5），繪制成如下兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息回答問題：

（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為　 　人；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動(dòng)時(shí)間低于1小時(shí)的概率是　 　；

（4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請(qǐng)估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的學(xué)生有　 　人．

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【題目】（本小題滿分6分）

（1）（3分）(－3)2－|－|＋(3.14－x)0

（2）（4分）先化簡(jiǎn)，再求值:[(2x－y)2＋(2x－y)(2x＋y)]÷(4x)，其中x＝2,y＝－1

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【題目】某造紙廠為了保護(hù)環(huán)境，準(zhǔn)備購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的污水處理設(shè)備共6臺(tái)，用于同時(shí)治理不同成分的污水，若購(gòu)買A型2臺(tái)，B型3臺(tái)需54萬元，購(gòu)買A型4臺(tái)、B型2臺(tái)需68萬元．

（1）求出A型、B型污水處理設(shè)備的單價(jià)；

（2）經(jīng)核實(shí)，一臺(tái)A型設(shè)備一個(gè)月可處理污水220噸，一臺(tái)B型設(shè)備一個(gè)月可處理污水180噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1150噸，問共有幾種購(gòu)買方案？請(qǐng)你為該企業(yè)設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案并求此時(shí)的購(gòu)買費(fèi)用．

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【題目】如圖，點(diǎn)D在⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．

（1）求證：CD是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D點(diǎn)，連接CD．

（1）求證：∠A=∠BCD；

（2）若M為線段BC上一點(diǎn)，試問當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，直線DM與⊙O相切？并說明理由．

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【題目】如圖，△ABC 和△BDE 都是等邊三角形，A、B、D 三點(diǎn)共線.下列結(jié)論：①AB＝CD；②BF＝BG；③HB 平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG 是等邊三角形．其中正確的有____________（只填序號(hào)）.

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【題目】如圖，已知∠1＝∠2，要說明△ABD≌△ACD，還需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法是（ ）

A. ∠ADB＝∠ADCB. ∠B＝∠CC. DB＝DCD. AB＝AC

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