【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1：．在離C點40米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）

【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿直線BE折疊后得到△GBE,延長BG交CD于點F. 若AB=6,BC=,則FD的長為( )

A. 2B. 4C. 6D. 23

A．①②③④ B．②③④ C．①③④ D．①②④

【題目】若化簡|1-x|-的結(jié)果為2x﹣5，則x的取值范圍是（　�。�

A. x為任意實數(shù)B. 1≤x≤4 C. x≥1D. x≤4

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C、D為⊙O上不同于A、B的兩點，∠ABD=2∠BAC，過點C作CE⊥DB交DB的延長線于點E，直線AB與CE相交于點F．

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）填空：當(dāng)∠CAB的度數(shù)為________時，四邊形ACFD是菱形．

【答案】30°

【解析】（1）連結(jié)OC，如圖，由于∠A=∠OCA，則根據(jù)三角形外角性質(zhì)得∠BOC=2∠A，而∠ABD=2∠BAC，所以∠ABD=∠BOC，根據(jù)平行線的判定得到OC∥BD，再CE⊥BD得到OC⊥CE，然后根據(jù)切線的判定定理得CF為⊙O的切線；
（2）根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠F=30°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AC=CF，連接AD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠DAF=∠F=30°，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=AC，由菱形的判定定理即可得到結(jié)論．

答：

(1)證明：連結(jié)OC，如圖，

∵OA=OC，

∴∠A=∠OCA，

∴∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A，

∵∠ABD=2∠BAC，

∴∠ABD=∠BOC，

∴OC∥BD，

∵CE⊥BD，

∴OC⊥CE，

∴CF為⊙O的切線;

(2)當(dāng)∠CAB的度數(shù)為30°時，四邊形ACFD是菱形，理由如下：

∵∠A=30°，

∴∠COF=60°，

∴∠F=30°，

∴∠A=∠F，

∴AC=CF，

連接AD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴AD⊥BD，

∴AD∥CF，

∴∠DAF=∠F=30°，

在△ACB與△ADB中,

，

∴△ACB≌△ADB，

∴AD=AC，

∴AD=CF，

∵AD∥CF，

∴四邊形ACFD是菱形。

故答案為：30°.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式

（2）問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

（3）該商品銷售過程中，共有多少天日銷售利潤不低于4800元？直接寫出答案．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點B的坐標(biāo)為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長；

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

【答案】(1)△AHO的周長為12；(2) 反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋1.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)正切函數(shù)，可得AH的長，根據(jù)勾股定理，可得AO的長，根據(jù)三角形的周長，可得答案；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式．

試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周長=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）將A點坐標(biāo)代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函數(shù)的解析式為y=；

當(dāng)y=-2時，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

將A、B點坐標(biāo)代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．

考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
21

（1）求證：CF為⊙O的切線；

（2）填空：當(dāng)∠CAB的度數(shù)為________時，四邊形ACFD是菱形．

請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

（1）本次共調(diào)查了_________名學(xué)生.

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“歌曲”所在扇形的圓心角等于_________度.

（3）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖（并標(biāo)注頻數(shù)）.

（4）根據(jù)以上統(tǒng)計分析，估計該校2000名學(xué)生中最喜愛小品的人數(shù)約有多少名？

【題目】如圖是單位長度為1的正方形網(wǎng)格，若A，B兩點的坐標(biāo)分別為，.

請解決下列問題：

（1）在網(wǎng)格圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點C的坐標(biāo)_________.

（2）將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個單位，再沿y軸向上平移2個單位后得到三角形，則的坐標(biāo)為_________；的坐標(biāo)為_________；的坐標(biāo)為_________；

（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形的面積為4，若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.

【題目】【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于C點，過點A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點B的坐標(biāo)為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長；

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

【題目】已知四邊形ABCD的對角線AC=8，BD=6，且，P、Q、R、S分別是AB、BC、CD、DA的中點，則PR2+QS2的值是__________．