(1)求證：∠DEA=2∠AEB；

(2)若BC=2AB，求∠AED的度數(shù)。

【題目】如圖，以圓O為圓心，半徑為1的弧交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，P是弧上一點(diǎn)（不與A，B重合），連接OP，設(shè)∠POB=α，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是

A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

【題目】為迎接安順市文明城市創(chuàng)建工作，某校八年一班開展了“社會(huì)主義核心價(jià)值觀、未成年人基本文明禮儀規(guī)范”的知識(shí)競賽活動(dòng)，成績分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)圖中所給出的信息，解答下列各題:

(1)求八年一班共有多少人；

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為________；

(4)若等級(jí)A為優(yōu)秀，求該班的優(yōu)秀率.

【答案】（1）60；（2）補(bǔ)圖見解析；（3）108°；（4）5%.

【解析】（1）用B等人數(shù)除以其所占的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；

（2）用求得的總?cè)藬?shù)乘以C等所占的百分比即可得到C等的人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去A、C等的人數(shù)即可求得D等的人數(shù)；

（3）用D等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以360°即可得到答案；

（4）用A等的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)乘以100%即可得到答案． 解答：

解：(1)30÷50%=60(人)

∴八年級(jí)一共有60人。

(2)等級(jí)為“C”的人數(shù)為60×15%=9(人).

等級(jí)為“D”的人數(shù)為603309=18(人).

補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖如下。

(3)等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為 ×360°=108°，

故答案為：108°.

(4)該班的優(yōu)秀率×100%=5%.

∴該班的優(yōu)秀率為5%.

點(diǎn)睛：本題考查統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí).利用拆線圖與扇形圖得出相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）設(shè)P點(diǎn)是直線L上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（1）填空：∠BAD= 度；

（2）求∠CAE的度數(shù)．

【題目】若，則下列不等式中不一定成立的是（ ）

A.B.C.D.

（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元？

（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于4200萬元，則至少銷管甲種商品多少萬件？

【題目】如圖,菱形ABCD的一個(gè)內(nèi)角是60,將它繞對(duì)角線的交點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得到菱形A′B′C′D′.旋轉(zhuǎn)前后兩菱形重疊部分多邊形的周長為，則菱形ABCD的邊長為_________.

（1）圖中∠CBD= °；

（2）當(dāng)∠ACB=∠ABD時(shí)，∠ABC= °；

（3）隨點(diǎn)P位置的變化，圖中∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系始終為 ，請說明理由．

【題目】某校興趣小組想測量一座大樓AB的高度．如圖6，大樓前有一段斜坡BC，已知BC的長為12米，它的坡度i=1：．在離C點(diǎn)40米的D處，用測角儀測得大樓頂端A的仰角為37°，測角儀DE的高為1.5米，求大樓AB的高度約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.73．）

【答案】33.3．

【解析】

試題分析：延長AB交直線DC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EH⊥AF，垂足為點(diǎn)H，在Rt△BCF中利用坡度的定義求得CF的長，則DF即可求得，然后在直角△AEH中利用三角函數(shù)求得AF的長，進(jìn)而求得AB的長．

試題解析：延長AB交直線DC于點(diǎn)F，過點(diǎn)E作EH⊥AF，垂足為點(diǎn)H．

∵在Rt△BCF中， =i=1：，∴設(shè)BF=k，則CF=k，BC=2k．

又∵BC=12，∴k=6，∴BF=6，CF=．∵DF=DC+CF，∴DF=40+．∵在Rt△AEH中，tan∠AEH=，∴AH=tan37°×（40+）≈37.8（米），∵BH=BF﹣FH，∴BH=6﹣1.5=4.5．∵AB=AH﹣HB，∴AB=37.8﹣4.5=33.3．

答：大樓AB的高度約為33.3米．

考點(diǎn)：1．解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題；2．解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
24

(1)求八年一班共有多少人；

(2)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；

(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中等極為“D”的部分所占圓心角的度數(shù)為________；

(4)若等級(jí)A為優(yōu)秀，求該班的優(yōu)秀率.