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【題目】為了預(yù)防流感,某學(xué)校在休息天用藥薰消毒法對教室進(jìn)行消毒.已知藥物釋放過程中,室內(nèi)每立方米空氣中含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成正比例;藥物釋放完畢后,y與x成反比例,如圖所示.根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)寫出從藥物釋放開始,y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍;
(2)據(jù)測定,當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時,學(xué)生方可進(jìn)入教室,那么從藥物釋放開始,至少需要經(jīng)過多少小時后,學(xué)生才能進(jìn)入教室?
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【題目】如圖,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(﹣2,1),B(1,n)兩點.
(1)試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)求△AOB的面積.
(3)比較y1和y2的大小.
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【題目】如圖,九年級(1)班的小明與小艷兩位同學(xué)去操場測量旗桿DE的高度,已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m.某一時刻,測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.
(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影,并寫出畫圖步驟;
(2)在測量竹竿AB的影長時,同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m,請你計算旗桿DE的高度.
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【題目】下圖是2019年5月17日至31日某市的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢圖.
(說明:空氣質(zhì)量指數(shù)為0-50、51-100、101-150分別表示空氣質(zhì)量為優(yōu)、良、輕度污染)
有如下結(jié)論:
①在此次統(tǒng)計中,空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)少于輕度污染的天數(shù);
②在此次統(tǒng)計中,空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)占;
③20,21,22三日的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差小于26,27,28三日的空氣質(zhì)量指數(shù)的方差.
上述結(jié)論中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A.①B.①③C.②③D.①②③
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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,在邊長為1的正方形的邊上有—動點沿正方形運動一周,則的縱坐標(biāo)與點走過的路程之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知,平行四邊形中,對角線的垂直平分線分別交、于點、,連接、;
(1)如圖1,求證:四邊形是菱形;
(2)如圖2,當(dāng),點在上,連接,使,過點作于點,作于點,連接,求證:;
(3)如圖3,在(2)的條件下,交于點,若,,求線段的長.
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【題目】利用如圖1的二維碼可以進(jìn)行身份識別.某校建立了一個身份識別系統(tǒng),圖2是某個學(xué)生的識別圖案,黑色小正方形表示1,白色小正方形表示0.將第一行數(shù)字從左到右依次記為,,,,那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號,其序號為.如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為0,1,0,1,序號為,表示該生為5班學(xué)生.表示6班學(xué)生的識別圖案是( )
A. B. C. D.
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【題目】(一)知識鏈接
若點M,N在數(shù)軸上,且M,N代表的實數(shù)分別是a,b,則線段MN的長度可表示為 .
(二)解決問題
如圖,將一個三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,∠ACB=90°,AC=BC,點B,C的坐標(biāo)分別為(-2,-4),(-4,0).
(1)求點A的坐標(biāo)及直線AB的表達(dá)式;
(2)若P是x軸上一點,且S△ABP=6,求點P的坐標(biāo).
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【題目】為開展全科大閱讀活動,學(xué)校花費了3400元在書店購買了40套古典文學(xué)書籍和20套現(xiàn)代文學(xué)書籍,每套現(xiàn)代文學(xué)書籍比每套古典文學(xué)書籍多花20元.
(1)求每套古典文學(xué)習(xí)書籍和現(xiàn)代文學(xué)書籍分別是多少元?
(2)為滿足學(xué)生的閱讀需求,學(xué)校計劃用不超過2500元再次購買古典文學(xué)和現(xiàn)代文學(xué)書籍共40套,經(jīng)市場調(diào)查得知,每套古典文學(xué)書籍價格上浮了20%,每套現(xiàn)代文學(xué)書籍價格下調(diào)了10%,學(xué)校最多能購買多少套現(xiàn)代文學(xué)書籍?
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【題目】如圖,甲轉(zhuǎn)盤被分成3個面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤被分成2個面積相等的扇形.小夏和小秋利用它們來做決定獲勝與否的游戲.規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤一次為一次游戲(當(dāng)指針指在邊界線上時視為無效,重轉(zhuǎn)).
(1)小夏說:“如果兩個指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7,則我獲勝;否則你獲勝”.按小夏設(shè)計的規(guī)則,請你寫出兩人獲勝的可能性分別是多少?
(2)請你對小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則,并用一種合適的方法(例如:樹狀圖,列表)說明其公平性.
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