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【題目】ABC中,ACBC,∠ACB90°,點DAB上,EBC上,且ADBE,BDAC

1)如圖1,求證:DCDE;

2)如圖2,過EEFABF,若BF2,求CE的長.

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【題目】數(shù)學(xué)運算是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一,某校對七年級學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力情況進行調(diào)研,從該校360名七年級學(xué)生中抽取了部分學(xué)生進行運算能力測試井進行分析,成績分為A、B、C三個層次,繪制了頻數(shù)分布表(如下),請根據(jù)圖表信息解答下列問題:

1)補全頻數(shù)分布;

2)如果成績?yōu)?/span>A等級的同學(xué)屬于優(yōu)秀,請你估計該校七年級約有多少人達到優(yōu)秀水平?

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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,點A,BC均在格點上.

(1)請值接寫出點A,BC的坐標(biāo).

(2)若平移線段AB,使B移動到C的位置,請在圖中畫出A移動后的位置D,依次連接B,C,D,A,并求出四邊形ABCD的面積.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+ca≠0)的圖象過點C0,1),頂點為Q2,3),點Dx軸正半軸上,且OD=OC

1)求直線CD的解析式;

2)求拋物線的解析式;

3)將直線CD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°所得直線與拋物線相交于另一點E,求證:CEQ∽△CDO;

4)在(3)的條件下,若點P是線段QE上的動點,點F是線段OD上的動點,問:在P點和F點移動過程中,PCF的周長是否存在最小值?若存在,求出這個最小值;若不存在,請說明理由.

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【題目】探究:

1)如圖1,在△ABC中,∠A40°,△ABC的內(nèi)角平分線交于點P,求∠P的度數(shù);

2)如圖2,在△ABC中,∠A90°,BP、BQ三等分∠ABCCP、CQ三等分∠ACB,連結(jié)PQ,求∠BQP的度數(shù).

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【題目】如圖,一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子,它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字,,如圖,正方形頂點處各有一個圈.跳圈游戲的規(guī)則為:游戲者每擲一次骰子,骰子著地一面上的數(shù)字是幾,就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如:若從圖起跳,第一次擲得,就順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;若第二次擲得,就從開始順時針連續(xù)跳個邊長,落到圈;設(shè)游戲者從圈起跳.

)嘉嘉隨機擲一次骰子,求落回到圈的概率

淇淇隨機擲兩次骰子,用列表法求最后落回到圈的概率,并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎?

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【題目】如圖,∠ACB90°CDAB,垂足為D,則下面的結(jié)論中正確的是( 。

BCAC互相垂直;②ACCD互相垂直;③點ABC的垂線段是線段BC;④點CAB的垂線段是線段CD;③線段BC是點BAC的距離;⑥線段AC的長度是點ABC的距離.

A.①④③⑥B.①④⑥C.②③D.①④

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC, AD是△ABC 底邊BC上的中線,PAB上一點.

1)在AD上找一點E,使得PE+EB的值最;

2)若PAB的中點,當(dāng)∠BPE °時,△ABC是等邊三角形.(直接寫出結(jié)果)

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【題目】如圖,AB是O的直徑,C是O上一點,ODBC于點D,過點C作O的切線,交OD的延長線于點E,連接BE.

(1)求證:BE與O相切;

(2)設(shè)OE交O于點F,若DF=1,BC=2,求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,DE垂直平分ABE,交ACD,連接BD

1)如果∠A40°,求∠CBD的度數(shù);

2)若ABAC9cmBC5cm,求△BCD的周長.

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同步練習(xí)冊答案