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【題目】如圖①，△ABC與△DEF都是等腰直角三角形，∠ACB=∠EDF=90°，且點D在AB邊上，AB、EF的中點均為O，連結(jié)BF、CD、CO，顯然點C、F、O在同一條直線上，可以證明△BOF≌△COD，則BF=CD．

解決問題

（1）將圖①中的Rt△DEF繞點O旋轉(zhuǎn)得到圖②，猜想此時線段BF與CD的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖③，若△ABC與△DEF都是等邊三角形，AB、EF的中點均為O，上述（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？如果成立，請說明理由；如不成立，請求出BF與CD之間的數(shù)量關(guān)系；

（3）如圖④，若△ABC與△DEF都是等腰三角形，AB、EF的中點均為0，且頂角∠ACB=∠EDF=α，請直接寫出的值（用含α的式子表示出來）

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【題目】如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．

（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；

（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．

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【題目】矩形ABCD與CEFG，如圖放置，點B，C，E共線，點C，D，G共線，連接AF，取AF的中點H，連接GH．若BC=EF=2，CD=CE=1，則GH=（　　）

A. 1 B. C. D.

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=mx+4的圖象與x軸相交于點A，與反比例函數(shù)y= （x>0）的圖象相交于點B（1，6）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)點P是x軸上一點，若S△APB=18，直接寫出點P的坐標．

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【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園，去年購進一批圖書．經(jīng)了解，科普書的單價比文學書的單價多4元，用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等．

（1）文學書和科普書的單價各多少錢？

（2）今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變，該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書，問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書？

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【題目】(9分)已知代數(shù)式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化簡后，不含x2項和常數(shù)項．

(1)求a，b的值；

(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．

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【題目】如圖，點A1，A2在射線OA上，B1在射線OB上，依次作A2B2∥A1B1 ，A3B2∥A2B1 ， A3B3∥A2B2 ， A4B3∥A3B2 ， …．若△A2B1B2和△A3B2B3的面積分別為1、9，則△A1007B1007A1008的面積是________．

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【題目】如圖，已知點的坐標是，過作軸于，在軸正半軸上截取，連接．

（1）求點的坐標及的解析式；

（2）過作于，求證：；

（3）關(guān)于軸的對稱點為，在上取點，連接，動點沿運動，在上的運動速度每秒1個單位長度，在上運動速度每秒2個單位長度，當在何處時，運動的時間最短？請求出的坐標．

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【題目】如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則下列結(jié)論正確的有(　　)

①∠DFE＝∠AEF；②∠EMF＝90°；③EG∥FM；④∠AEF＝∠EGC.

A. 1個B. 2個

C. 3個D. 4個

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【題目】某鄉(xiāng)村在開展“美麗鄉(xiāng)村”建設(shè)中，決定購買，兩種樹苗對村里的主干道進行綠化改造，已知購買種樹苗2棵，種樹苗3棵，共需要260元；購買種樹苗4棵，種樹苗5棵，共需要480元．

（1）求購買，兩種樹苗每棵各需多少元？

（2）該鄉(xiāng)村現(xiàn)打算用不超過5000元的資金購買這兩種樹苗，問購買60棵種樹苗后，至多還能購買多少棵種樹苗？

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同步練習冊答案