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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 中，長方形 的四個頂點分別為 .對該長方形及其內(nèi)部的每一個點都進行如下操作：把每個點的橫坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù) ，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點向右平移 （ 同一個實數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點向右平移 個單位，向下平移2個單位，得到長方形 及其內(nèi)部的點，其中點 的對應(yīng)點分別為部的點.

（1）點的橫坐標(biāo)為（用含，的式子表示）；

（2）點的坐標(biāo)為 ，點的坐標(biāo)為 ，

①求，的值；

②若對長方形內(nèi)部（不包括邊界）的點 進行上述操作后，得到的對應(yīng)點 仍然在長方形內(nèi)部（不包括邊界），求少的取值范圍.

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【題目】課上教師呈現(xiàn)一個問題

甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題，如下圖：

甲同學(xué)輔助線的做法和分析思路如下：

（1）請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的圖形，描述輔助線的做法，并寫出相應(yīng)的分析思路.

輔助線：___________________；

分析思路：

（2）請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的圖形，求∠EFG的度數(shù)．

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【題目】已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長線上的一點，BE=BA，過E作EF⊥AB，F為垂足．下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正確的是（　 　）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

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【題目】如圖，點P是∠AOB內(nèi)任意一點，且∠AOB＝40°，點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點，當(dāng)△PMN周長取最小值時,則∠MPN的度數(shù)為（ ）

A. 140° B. 100° C. 50° D. 40°

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【題目】如圖2，AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE，CF交于D，則以下結(jié)論：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．正確的是（　　）

A. ① B. ② C. ①② D. ①②③

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AE是∠BAC的平分線，∠ABC的平分線BM交AE于點M，點O在AB上，以點O為圓心，OB的長為半徑的圓經(jīng)過點M，交BC于點G，交AB于點F．

（1）求證：AE為⊙O的切線；

（2）當(dāng)BC=4，AC=6時，求⊙O的半徑；

（3）在（2）的條件下，求線段BG的長．

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【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況，隨機調(diào)查了部分學(xué)生，對學(xué)生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：

根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖

（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)

（3）請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)

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【題目】從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：

加數(shù)的個數(shù)n

S

1

2=1×2

2

2＋4=6=2×3

3

2＋4＋6=12=3×4

4

2＋4＋6＋8=20=4×5

5

2＋4＋6＋8＋10=30=5×6

（1）若n=8時，則S的值為_____________．

（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的式子表示S的公式為：S=2+4+6+8+…+2n=__________________．

（3）根據(jù)上題的規(guī)律計算2+4+6+8+10+…+98+100的值．

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【題目】如圖，在中，，為邊上一點，為邊的中點，過點作，交的延長線于點，連結(jié)．

（1）求證：四邊形是平行四邊形；

（2）若點為邊的中點，當(dāng)線段BC與線段AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形為正方形．

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【題目】趙爽弦圖是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，若這四個全等直角三角形的兩條直角邊分別平行于x軸和y軸，大正方形的頂點B1、C1、C2、C3、…、Cn在直線y=﹣上，頂點D1、D2、D3、…、Dn在x軸上，則第n個陰影小正方形的面積為__．

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同步練習(xí)冊答案