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【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=﹣mx+n2與二次函數(shù)y=x2+m的圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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【題目】已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖,則下列敘述正確的是( )

A. abc0 B. 3ac0

C. b24ac≥0 D. 將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為yax2c

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【題目】下表給出了代數(shù)式﹣x2+bx+c與x的一些對(duì)應(yīng)值:

x

﹣2

﹣1

0

1

2

3

﹣x2+bx+c

5

n

c

2

﹣3

﹣10

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),確定b,c,n的值;

(2)設(shè)y=﹣x2+bx+c,直接寫出0≤x≤2時(shí)y的最大值.

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【題目】閱讀材料:基本不等式a0,b0),當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí),等號(hào)成立.其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù),叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù),它是解決最大(。┲祮栴}的有力工具.

例如:在x0的條件下,當(dāng)x為何值時(shí),x+有最小值,最小值是多少?

解:∵x00即是x+2

x+2

當(dāng)且僅當(dāng)xx1時(shí),x+有最小值,最小值為2

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問題

1)若x0,函數(shù)y2x+,當(dāng)x為何值時(shí),函數(shù)有最小值,并求出其最小值.

2)當(dāng)x0時(shí),式子x2+1+2成立嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】1)如圖①,正方形的兩邊分別在正方形的邊上,連接.填空:線段的數(shù)量關(guān)系為________;直線所夾銳角的大小為________

2)如圖②,將正方形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在旋轉(zhuǎn)的過程中,(1)中的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)說明理由.

3)把圖②中的正方形都換成菱形,且,如圖③,直接寫出______

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【題目】如圖,地面上兩個(gè)村莊C、D處于同一水平線上,一飛行器在空中以6千米/小時(shí)的速度沿MN方向水平飛行,航線MNC、D在同一鉛直平面內(nèi).當(dāng)該飛行器飛行至村莊C的正上方A處時(shí),測得∠NAD=60°;該飛行器從A處飛行40分鐘至B處時(shí),測得∠ABD=75°.求村莊C、D間的距離(1.73,結(jié)果精確到0.1千米)

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【題目】為了讓學(xué)生能更加了解溫州歷史,某校組織七年級(jí)師生共480人參觀溫州博物館.學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返,若租用A型車3輛,B型車6輛,則空余15個(gè)座位;若租用A型車5輛,B型車4輛,則15人沒座位.

1)求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位;

2)若A型車日租金為350元,B型車日租金為400元,且租車公司最多能提供7B型車,應(yīng)怎樣租車能使座位恰好坐滿且租金最少,并求出最少租金.

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【題目】賀歲片《流浪地球》被稱為開啟了中國科幻片的大門,2019也被稱為中國科幻片的元年.某電影院為了全面了解觀眾對(duì)《流浪地球》的滿意度情況,進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,分為四個(gè)類別:A.非常滿意;B.滿意;C.基本滿意;D.不滿意.依據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).根據(jù)以上信息,解答下列問題:

1)本次接受調(diào)查的觀眾共有   人;

2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,扇形C的圓心角度數(shù)是   

3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

4)春節(jié)期間,該電影院來觀看《流浪地球》的觀眾約3000人,請(qǐng)估計(jì)觀眾中對(duì)該電影滿意(A、B、C類視為滿意)的人數(shù).

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【題目】閱讀材料,請(qǐng)回答下列問題.

材料一:我國古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”,即已知三角形的三邊長,求它的面積,用現(xiàn)代式子表示即為:①(其中為三角形的三邊長,為面積),而另一個(gè)文明古國古希臘也有求三角形面積的“海倫公式”;……②(其中

材料二:對(duì)于平方差公式:公式逆用可得:,例:

1)若已知三角形的三邊長分別為45,7,請(qǐng)分別運(yùn)用公式①和公式②,計(jì)算該三角形的面積;

2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②?請(qǐng)?jiān)囋,寫出推?dǎo)過程.

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【題目】如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點(diǎn)與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側(cè)壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現(xiàn)把拱橋的截面圖放在平面直角坐標(biāo)系中,如圖(2).

求(1)拋物線的解析式;

(2)兩盞景觀燈P1、P2之間的水平距離.

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