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【題目】為了解同學(xué)們的身體發(fā)育情況,學(xué)校體衛(wèi)辦公室對七年級全體學(xué)生進(jìn)行了身高測量(精確到1cm),并從中抽取了部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),請根據(jù)尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖解答下列問題:

頻率分布表

分組

頻數(shù)

百分比

144.5149.5

2

4%

149.5154.5

3

6%

154.5159.5

a

16%

159.5164.5

17

34%

164.5169.5

b

n%

169.5174.5

5

10%

174.5179.5

3

6%

1)求a、bn的值;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)學(xué)校準(zhǔn)備從七年級學(xué)生中選拔護(hù)旗手,要求身高不低于170cm,如果七年級有學(xué)生350人,護(hù)旗手的候選人大概有多少?

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【題目】閱讀材料:

基本不等式a0,b0),當(dāng)且僅當(dāng)ab時(shí)等號成立,它是解決最值問題的有力工具.

例如:在x0的條件下,當(dāng)x為何值時(shí),x+有最小值,最小值是多少?

解:x0,0∴,即≥2,≥2

當(dāng)且僅當(dāng)x,即x1時(shí),x+有最小值,最小值為2

請根據(jù)閱讀材料解答下列問題:

1)已知x0,則當(dāng)x____時(shí),代數(shù)式3x+的最小值為______

2)已知a0,b0a2+b2=7,則ab的最大值為_____

3)已知矩形面積為9,求矩形周長的最小值.

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【題目】ABCD中,ECD邊上一點(diǎn),

(1)將ADE繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),使AD、AB重合,得到ABF,如圖1所示.觀察可知:與DE相等的線段是   ,AFB=   

(2)如圖2,正方形ABCD中,P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn),且∠PAQ=45°,試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明:DQ+BP=PQ;

(3)在(2)題中,連接BD分別交AP、AQM、N,你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM2+DN2=MN2嗎?

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【題目】如圖,P是拋物線y=2(x2)2對稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),直線x=t平行y軸,分別與y=x、拋物線交于點(diǎn)A、B.若ABP是以點(diǎn)A或點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,求滿足條件的t的值,則t=

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【題目】如圖所示,AB,AC⊙O相切于點(diǎn)B,C,∠A=50°,點(diǎn)P是圓上異于B,C的一動(dòng)點(diǎn),則∠BPC的度數(shù)是_____

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【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的位置如圖所示.

(1)請寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)將三角形ABC向右平移6個(gè)單位, 再向上平移2個(gè)單位,請?jiān)趫D中作出平移后的三角形ABC',并寫出三角形ABC'各點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)求出三角形ABC'的面積.

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【題目】如圖,已知線段AB,A2,1),B43),現(xiàn)將線段AB沿y軸方向向下平移得到線段MN,直線ymxbMN兩點(diǎn),且M、N兩點(diǎn)恰好也落在雙曲線y=的一條分支上,

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

2)直接寫出不等式mx+b≥0的解集

3)若點(diǎn)Cx1a),Dx2a1)在雙曲線y=上,試比較x1x2的大。

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【題目】某中學(xué)為了了解學(xué)生最喜歡的一種球類運(yùn)動(dòng),以便合理安排活動(dòng)場地,在全校至少喜歡一種球類(乒乓球、羽毛球、排球、籃球、足球)運(yùn)動(dòng)的1500名學(xué)生中,隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每人只能在這五種球類運(yùn)動(dòng)中選擇一種).調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

球類名稱

人數(shù)

乒乓球

42

羽毛球

a

排球

15

籃球

33

足球

b

解答下列問題:

1)這次抽樣調(diào)查中的樣本是________;

2)統(tǒng)計(jì)表中,a=________,b=________;

3)試估計(jì)上述1500名學(xué)生中最喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù).

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【題目】疫情期間,某藥店出售一批進(jìn)價(jià)為2元的口罩,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此口罩的日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(只)之間有如下關(guān)系:

日銷售單價(jià)x(元)

3

4

5

6

日銷售量y(只)

2000

1500

1200

1000

1)猜測并確定yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)設(shè)經(jīng)營此口罩的銷售利潤為W元,求出Wx之間的函數(shù)關(guān)系式?

3)若物價(jià)局規(guī)定此口罩的售價(jià)最高不能超過10/只,請你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少時(shí),才能獲得最大日銷售利潤?最大利潤是多少元?

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸l如圖所示,則下列結(jié)論:abc>0;a﹣b+c=0;2a+c<0;a+b<0,其中所有正確的結(jié)論是(

A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④

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