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【題目】某商品現(xiàn)在售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，市場調(diào)查反映：調(diào)整價(jià)格，每件漲價(jià)1元，每星期要少賣出10件；每件降價(jià)1元，每星期可多賣出20件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元.

（1）設(shè)每件降價(jià)x元，每星期的銷售利潤為y元；

① 請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

② 確定x的值，使利潤最大，并求出最大利潤；

（2）若漲價(jià)x元，則x= 元時(shí)，利潤y的最大值為 元（直接寫出答案，不必寫過程）.

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【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點(diǎn)D在線段AC上，點(diǎn)D在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_____．

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【題目】推理填空：

如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（　 　）

∴∠2＝∠4 （等量代換）

∴CE∥BF （　 　）

∴∠　 　＝∠3（　 　）

又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）

∴AB∥CD （　 　）

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【題目】如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長34m、寬22m的矩形ABCD上，修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為100m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成____m．

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【題目】三張形狀、大小相同但畫面不同的風(fēng)景圖片，都按同樣的方式剪成相同的三段，然后將上、中、下三段分別混合洗勻，從三堆圖片中隨機(jī)各抽出一張， 求這三張圖片恰好組成一張完整風(fēng)景圖片的概率.

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，分別交BC、BD于點(diǎn)E、P，連接OE，∠ADC=60°，AB=BC=1，則下列結(jié)論：

①∠CAD=30°②BD=③S平行四邊形ABCD=ABAC④OE=AD⑤S△APO=，正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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【題目】揚(yáng)州某中學(xué)七年級一班 40 名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款 2000 元，捐款情況如下表：

捐款（元）

20

40

50

100

人數(shù)

10

8

表格中捐款 40 元和 50 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款 40 元的有 x 名同學(xué)，捐款 50 元的有y 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖 1，一張△ABC 紙片，點(diǎn) M、N 分別是 AC、BC 上兩點(diǎn).

（1）若沿直線 MN 折疊，使 C 點(diǎn)落在 BN 上，則∠AMC′與∠ACB 的數(shù)量關(guān)系是 ；

（2）若折成圖 2 的形狀.猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

猜想： .

理由：

（3）若折成圖3 的形狀，猜想∠AMC′、∠BNC′和∠ACB 的數(shù)量關(guān)系是 .（寫出結(jié)論即可）.

（4）將上述問題推廣，如圖4，將四邊形 ABCD 紙片沿 MN 折疊，使點(diǎn) C、D 落在四邊形 ABNM 的內(nèi)部時(shí)，∠AMD′＋∠BNC′與∠C、∠D 之間的數(shù)量關(guān)系 是 （寫出結(jié)論即可）.

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【題目】如圖，在ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE于G，BG=，則梯形AECD的周長為（ ）

A．22 B．23 C．24 D．25

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【題目】如圖，在等邊三角形ABC的外側(cè)作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接AD，BD，其中BD交直線AP于點(diǎn)E．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）若∠PAC＝20°，求∠AEB的度數(shù)；

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