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【題目】鄭老師想為希望小學(xué)四年（3）班的同學(xué)購買學(xué)習(xí)用品，了解到某商店每個書包的價格比每本詞典多8元，用124元恰好可以買到3個書包和2本詞典.

（1）每個書包和每本詞典的價格各是多少元?

（2）鄭老師有1000元，他計劃為全班40位同學(xué)每人購買一件學(xué)習(xí)用品（一個書包或一本詞典）后，余下不少于100元且不超過120元的錢購買體育用品，共有哪幾種購買書包和詞典的方案？

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【題目】如圖,直線AB∥CD，直線AB、CD被直線EF所截，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠DFE，

（1）若∠AEF=50°，求∠EFG的度數(shù)．

（2）判斷EG與FG的位置關(guān)系，并說明理由．

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【題目】某中學(xué)為促進課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量，對本校七年級學(xué)生進行了一次“你最喜歡的課堂教學(xué) 方式”的問卷調(diào)查．根據(jù)收回的問卷，學(xué)校繪制了“頻率分布表”和“頻數(shù)分布條形圖”．請你根據(jù)圖表中提供 的信息，解答下列問題：

代

號

教學(xué)方式

最喜歡頻

數(shù)

頻

率

1

老師講，學(xué)生聽

20

0.10

2

老師提出問題，學(xué)生探索思考

100

3

學(xué)生自行閱讀教材，獨立思考

30

0.15

4

分組討論，解決問題

0.25

（1）補全“頻率分布表”；

（2）在“頻數(shù)分布條形圖”中，將代號為4的部分補充完整；

（3）你最喜歡以上哪種教學(xué)方式或另外的教學(xué)方式，請?zhí)岢瞿愕慕ㄗh，并簡要說理由．

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【題目】在ABCD中，E、F分別在BC、AD上，若想要使四邊形AFCE為平行四邊形，需添加一個條件，這個條件不可以是（　�。�

A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE

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【題目】如圖，在□ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AB⊥AC，AB＝3cm，BC＝5cm.點P從A點出發(fā)沿AD方向勻速運動，速度為1cm/s.連結(jié)PO并延長交BC于點Q，設(shè)運動時間為t(0＜t＜5)．

(1)當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是平行四邊形？

(2)設(shè)四邊形OQCD的面積為y(cm2)，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)是否存在某一時刻t，使點O在線段AP的垂直平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．

　　備用圖

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【題目】如圖，在 ABCD 中，AE、BF 分別平分∠DAB 和∠ABC，交 CD 于點 E、F，AE、BF 相交于點 M．

（1）求證：AE⊥BF；

（2）判斷線段 DF 與 CE 的大小關(guān)系，并予以證明．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，A(-1,5)、B（－1，0），C（－4，3）．

（1）△ABC的面積是 ．

（2）在下圖中畫出△ABC向下平移2個單位，向右平移5個單位后的△A1B1C1．

（3）寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知拋物線交軸于點、點，交軸于點C，且S△ABC=6.

（1）求兩點的坐標(biāo)；

（2）求△ABC的外接圓與拋物線的對稱軸的交點坐標(biāo)；

（3）點E為拋物線上的一動點（點異于，且在對稱軸右側(cè)），直線交對稱軸于N，

直線BE交對稱軸于，對稱軸交軸于，試確定、 的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

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【題目】某校八年級有800名學(xué)生，在一次跳繩模擬測試中，從中隨機抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：

（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為______，扇形統(tǒng)計圖中的值為______．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____（分），中位數(shù)是_____（分）．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計我校八年級模擬體測中得12分的學(xué)生約有多少人？

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【題目】已知△ABC中， ， ，△CDE中， ，CD=DE=5,

連接接BE，取BE中點F,連接AF、DF.

（1）如圖1，若三點共線， 為中點.

①直接指出與的關(guān)系______________；

②直接指出的長度______________；

（2）將圖（1）中的△CDE繞點逆時針旋轉(zhuǎn)（如圖2， ），試確定與的關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）中，若，請直接指出點所經(jīng)歷的路徑長.

圖1 圖2

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