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【題目】為響應黨的“文化自信”號召,某校開展了古詩詞誦讀大賽活動,現(xiàn)隨機抽取部分同學的成績進行統(tǒng)計,并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計圖,請結合圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)填空:樣本容量為________,________;
(2)把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)求扇形的圓心角度數(shù);
(4)如果全校有2000名學生參加這次活動,90分以上(含90分)為優(yōu)秀,那么估計獲得優(yōu)秀獎的學生有多少人?
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中,格點三角形(頂點為網格線的交點)的頂點,的坐標分別為,.
(1)請在網格圖中建立平面直角坐標系;
(2)將先向左平移5個單位長度,再向下平移6個單位長度,請畫出兩次平移后的,并直接寫出點的對應點的坐標;
(3)若是內一點,直接寫出中的對應點的坐標.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=DC,E、F分別是AD、BC的中點,G、H分別是對角線BD、AC的中點.
(1)求證:四邊形EGFH是菱形;
(2)若AB=1,則當∠ABC+∠DCB=90°時,求四邊形EGFH的面積.
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【題目】如圖,圓心都在x軸正半軸上的半圓O1,半圓O2,…,半圓On與直線l相切.設半圓O1,半圓O2,…,半圓On的半徑分別是r1,r2,…,rn,則當直線l與x軸所成銳角為30°,且r1=1時,r2018=_________.
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【題目】閱讀下列材料:通過小學的學習我們知道,分數(shù)可分為“真分數(shù)”和“假分數(shù)”.而假分數(shù)都可化為帶分數(shù),如:.我們定義:在分式中,對于只含有一個字母的分式,當分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時,我們稱之為“假分式”;當分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時,我們稱之為“真分式”.如:,這樣的分式就是假分式;再如:,這樣的分式就是真分式.類似的,假分式也可以化為帶分式(即:整式與真分式的和的形式).如:;再如:.
解決下列問題:
(1)分式是_____分式(填“真分式”或“假分式”);
(2)把假分式化為帶分式的形式(寫出過程);
(3)如果分式的值為整數(shù),那么的整數(shù)值為_____.
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【題目】沭陽修遠中學初二年級為響應政府在新冠肺炎疫情穩(wěn)定之后及時復工復產的號召,計劃開學之前用3000元購進A、B兩種醫(yī)用口罩共1100個,購買A種醫(yī)用口罩與購買B種醫(yī)用口罩的費用相同.已知A種醫(yī)用口罩的單價是B種醫(yī)用口罩單價的1.2倍.
(1)求A、B兩種醫(yī)用口罩的單價各是多少?
(2)若初三年級需要購買A、B兩種醫(yī)用口罩共2000個,其中購買A種口罩a個(),設購買兩種口罩總費用為w元,求w與a之間的函數(shù)關系式,并求出w的最小值.
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【題目】列方程組解應用題
5月份,甲、乙兩個工廠用水量共為200噸.進入夏季用水高峰期后,兩工廠積極響應國家號召,采取節(jié)水措施.6月份,甲工廠用水量比5月份減少了15%,乙工廠用水量比5月份減少了10%,兩個工廠6月份用水量共為174噸,求兩個工廠5月份的用水量各是多少?
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【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當x<0時,y隨x增大而增大
其中結論正確的個數(shù)是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A(﹣2,0),B(1,0),交y軸于C(0,2).
(1)求二次函數(shù)的解析式;
(2)連接AC,在直線AC上方的拋物線上是否存在點N,使△NAC的面積最大,若存在,求出這個最大值及此時點N的坐標,若不存在,說明理由;
(3)若點M在x軸上,是否存在點M,使以B、C、M為頂點的三角形是等腰三角形,若存在,直接寫出點M的坐標;若不存在,說明理由;
(4)若P為拋物線上一點,過P作PQ⊥BC于Q,在y軸左側的拋物線是否存在點P使△CPQ∽△BCO(點C與點B對應),若存在,求出點P的坐標,若不存在,說明理由.
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