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【題目】如圖,以ABCD 的四條邊為邊,分別向外作正方形,連結 EF,GH,IJ,KL.如果ABCD 的 面積為 8,則圖中陰影部分四個三角形的面積和為( )
A.8B.12C.16D.20
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【題目】如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上按如下操作:連結AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD、AC、BC于M、O、N,連結AN,CM,則四邊形ANCM是( 。
A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 無法判斷
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c(其中b,c為常數(shù))的圖象經(jīng)過點A(3,1),點C(0,4),頂點為點M,過點A作AB∥x軸,交y軸于點D,交該二次函數(shù)圖象于點B,連結BC.
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點M的坐標.
(2)若將該二次函數(shù)圖象向下平移m(m>0)個單位,使平移后得到的二次函數(shù)圖象的頂點落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍.
(3)沿直線AC方向平移該二次函數(shù)圖象,使得CM與平移前的CB相等,求平移后點M的坐標.
(4)點P是直線AC上的動點,過點P作直線AC的垂線PQ,記點M關于直線PQ的對稱點為M′.當以點P、A、M、M′為頂點的四邊形為平行四邊形時,直接寫出點P的坐標.
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,已知點A(0,10),點B(m,10)在第一象限,連接AB、OB.
(1)如圖1,若OB=12,求m的值.
(2)如圖2,當m=10時,過B作BC⊥x軸于C,E為AB邊上一點,AE=,把△OAE沿直線OE翻折得到△OFE(點A的對應點為點F),連接BF、CF,求證:BF⊥CF.
(3)如圖3,將△AOB沿直線OB翻折得到△GOB(點A的對應點為點G),若點G到x軸的距離不大于8,直接寫出m的取值范圍為 .
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【題目】2019年是中國建國70周年,作為新時期的青少年,我們應該肩負起實現(xiàn)粗國偉大復興的責任,為了培養(yǎng)學生的愛國主義情懷,我校學生和老師在5月下旬集體乘車去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學,已知學生的人數(shù)是老師人數(shù)的12倍多20人,學生和老師總人數(shù)有540人.
(1)請求出去抗日戰(zhàn)爭紀念館研學的學生和老師的人數(shù)各是多少?
(2)如果學校準備租賃A型車和B型車共14輛(其中B型車最多7輛),已知A型車每車最多可以載35人,日租金為2000元,B型車每車最多可以載45人,日租金為3000元,請求出最經(jīng)濟的租車方案.
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【題目】如圖,正方形ABCD中,E為BC邊上一點,DF⊥AE于F,BG⊥AE于G.
(1)求證:DF=BG+FG.
(2)連接FC,CG,若四邊形DCGF的面積為40,求FC的長.
(3)在(2)的條件下,若AG=7,P為FC的延長線上任一點,連PD、PG,直接寫出的值為___.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=5,AB邊上的高CD=4,點P從點A出發(fā),沿AB以每秒3個單位長度的速度向終點B運動,當點P不與點A、B重合時,過點P作PQ⊥AB,交邊AC或邊BC于點Q,以PQ為邊向右側作正方形PQMN.設正方形PQMN與△ABC重疊部分圖形的面積為S(平方單位),點P運動的時間為t(秒).
(1)直接寫出tanB的值為 .
(2)求點M落在邊BC上時t的值.
(3)當正方形PQMN與△ABC重疊部分為四邊形時,求S與t之間的函數(shù)關系式.
(4)邊BC將正方形PQMN的面積分為1:3兩部分時,直接寫出t的值.
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【題目】如圖,直線yxb與x軸交于點A,與y軸交于點B,與直線y=x交于點E,點E的橫坐標為3.
(1)求點A的坐標.
(2)在x軸上有一點P(m,0),過點P作x軸的垂線,與直線yxb交于點C,與直線y=x交于點D.若CD≥5,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,點M為DE的中點,過點E與AD平行的直線交射線AM于點N.
(1)當A,B,C三點在同一直線上時(如圖1),直接寫出線段AD與NE的數(shù)量關系為 .
(2)將圖1中的△BCE繞點B旋轉(zhuǎn),當A,B,E三點在同一直線上時(如圖2),判斷△ACN是什么特殊三角形并說明理由.
(3)將圖1中△BCE繞點B旋轉(zhuǎn)到圖3位置,此時A,B,M三點在同一直線上.若AC=3,AD=1,則四邊形ACEN的面積為 .
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