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【題目】下列說法正確的個數(shù)是( )
①若某數(shù)的相反數(shù)的絕對值與其絕對值的相反數(shù)相等,則此數(shù)為零;
②若a≠0,b≠0,則a+b≠0;
③一個有理數(shù)的絕對值一定大于這個數(shù);
④近似數(shù)2.030有4個有效數(shù)字,它們分別是2,0,3,0;
⑤若2.009≈4.036,則2009≈4036000;
⑥當(dāng)a≠1時,|a-1|與|1-a|的差沒有倒數(shù).
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
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【題目】如圖,在ABCD中 過點A作AE⊥DC,垂足為E,連接BE,F(xiàn)為BE上一點,且∠AFE=∠D.
(1)求證:△ABF∽△BEC;
(2)若AD=5,AB=8,sinD=,求AF的長.
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【題目】如圖1,點A、O、B依次在直線MN上,現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒3°的速度旋轉(zhuǎn),同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn),直線MN保持不動,如圖2,設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t(0≤t≤60,單位秒)
(1)當(dāng)t=2時,求∠AOB的度數(shù);
(2)在運動過程中,當(dāng)∠AOB第二次達到63°時,求t的值;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB是由射線OM、射線OA、射線ON中的其中兩條組成的角(指大于0°而小于180°的角)的平分線?如果存在,請求出t的值;如果不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在平行四邊形中,平分,交于點且,延長與的延長線相交于點,連接、.下列結(jié)論:①;②是等邊三角形;③;④;⑤;其中正確的有( )
A.個B.個
C.個D.個
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【題目】重慶一中渝北分校積極組織學(xué)生開展課外閱讀活動,為了解全校學(xué)生每周課外閱讀的時間量t(單位:小時),采用隨機抽樣的方法抽取部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查,調(diào)查結(jié)果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分為四個等級,并分別用A、B、C、D表示,根據(jù)調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,由圖中給出的信息解答下列問題:
(1)求這次抽查的學(xué)生總數(shù)是多少人,并求出x的值;
(2)將不完整的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校共有學(xué)生3600人,試估計每周課外閱讀時間量滿足2≤t<4的人數(shù).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=(m≠0)的圖象有公共點A(1,a)、D(﹣2,﹣1).直線l與x軸垂直于點N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B、C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象回答,x在什么范圍內(nèi),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值;
(3)求△ABC的面積.
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【題目】已知點O為數(shù)軸原點,點A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點B對應(yīng)的數(shù)為b,A、B之間的距離記作AB,且|a+4|+(b﹣10)2=0.
(1)求線段AB的長;
(2)設(shè)點P在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)PA+PB=20時,求x的值;
(3)如圖,M、N兩點分別從O、B出發(fā)以v1、v2的速度同時沿數(shù)軸負方向運動(M在線段AO上,N在線段BO上),P是線段AN的中點,若M、N運動到任一時刻時,總有PM為定值,下列結(jié)論:①的值不變;②v1+v2的值不變.其中只有一個結(jié)論是正確的,請你找出正確的結(jié)論并求值.
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【題目】將正整數(shù)1至2019按照一定規(guī)律排成下表:
記aij表示第i行第j個數(shù),如a14=4表示第1行第4個數(shù)是4.
(1)直接寫出a42= ,a53= ;
(2)①如果aij=2019,那么i= ,j= ;②用i,j表示aij= ;
(3)將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移,所覆蓋的5個數(shù)之和能否等于2027.若能,求出這5個數(shù)中的最小數(shù),若不能說明理由.
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【題目】A,B兩地被大山阻隔,若要從A地到B地,只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地,再由C地到B地.現(xiàn)計劃開鑿隧道A,B兩地直線貫通,經(jīng)測量得:∠CAB=30°,∠CBA=45°,AC=20km,求隧道開通后與隧道開通前相比,從A地到B地的路程將縮短多少?(結(jié)果精確到0.1km,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732)
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