【題目】（本題滿分12分）如圖，Rt△中， ， ，點為斜邊的中點，點為邊上的一個動點．連結(jié)，過點作的垂線與邊交于點，以為鄰邊作矩形．

（1）如圖1，當(dāng)，點在邊上時，求DE和EF的長；

（2）如圖2，若，設(shè)，矩形的面積為，求y關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（3）若，且點恰好落在Rt△的邊上，求的長．

某商店經(jīng)銷《超能陸戰(zhàn)隊》超萌“小白”（圖1）玩具，“小白”玩具每個進(jìn)價60元．為進(jìn)行促銷，商店制定如下“優(yōu)惠”方案：如果一次銷售數(shù)量不超過10個，則銷售單價為100元/個；如果一次銷售數(shù)量超過10個，每增加一個，所有“小白”玩具銷售單價降低1元/個，但單價不得低于80元/個．一次銷售“小白”玩具的單價y（元/個）與銷售數(shù)量x（個）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求m的值并解釋射線BC所表示的實際意義；

（2）寫出該店當(dāng)一次銷售x個時，所獲利潤w（元）與x（個）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）店長經(jīng)過一段時間的銷售發(fā)現(xiàn)：即并不是銷量越大利潤越大（比如，賣25個賺的錢反而比賣30個賺的錢多）．為了不出現(xiàn)這種現(xiàn)象，在其他條件不變的情況下，店長應(yīng)把原來的最低單價80（元/個）至少提高到多少元/個？

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若sinC=，AC=6，求⊙O的直徑．

【題目】（本題滿分10分）小明在一次高爾夫球的練習(xí)中，在點O處擊球，其飛行路線滿足拋物線，其中y（m）是球的飛行高度， （m）是球飛出的水平距離，結(jié)果球離球洞的水平距離還有2m．

（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)及球飛行的最大水平距離；

（2）若小明第二次仍從點O處擊球，球飛行的最大高度不變且剛好進(jìn)洞，求球飛行的拋物線路線滿足的函數(shù)表達(dá)式．

【題目】（本題滿分10分）如圖，某大樓的頂部豎有一塊廣告牌CD，小明在山坡的坡腳A處測得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度，AB=10米，AE=15米．（測角器的高度忽略不計，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)： ， ）

（1）求點B距水平面AE的高度BH；

（2）求廣告牌CD的高度．

【題目】如圖，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字，，，，如圖，正方形頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．如：若從圖起跳，第一次擲得，就順時針連續(xù)跳個邊長，落到圈；若第二次擲得，就從開始順時針連續(xù)跳個邊長，落到圈；設(shè)游戲者從圈起跳．

（）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈的概率．

（）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈的概率，并指出她與嘉嘉落回到圈的可能性一樣嗎？

（1）在這三次購物中，第　 　次購物打了折扣；

（2）求出商品A、B的標(biāo)價；

（3）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

（1）向用多少張鐵皮做盒身，多少張鐵皮做盒底，可以正好用完190張鐵皮并制成一批完整的盒子？

（2）這批盒子一共有多少個？