（1）將矩形紙片沿BD折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處（如圖①），設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，求BF的長(zhǎng)；

（2）將矩形紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合（如圖②），求折痕GH的長(zhǎng)．

（1）求證：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的長(zhǎng)．

（1）求證：∠DHO=∠DCO．

（2）若OC=4，BD=6，求菱形ABCD的周長(zhǎng)和面積．

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象有公共點(diǎn)A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直線l與x軸垂直于點(diǎn)N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B、C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象回答，x在什么范圍內(nèi)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（3）求△ABC的面積．

根據(jù)數(shù)表反映的規(guī)律，猜想第6行與第6列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為多少．

（1）第n行與第n列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)為多少．（用含正整數(shù)n的式子表示）

（2）計(jì)算左上角2×2的正方形里所有數(shù)字之和，即： 在數(shù)表中任取幾個(gè)2×2的正方形，計(jì)算其中所有數(shù)字之和，歸納你得出的結(jié)論．

求1+2+22+23+…...+22014的值，另S=1+2+22+23+…...+22014，

等式兩邊同時(shí)乘2，得2S=2+22+23+.......+22014+22015

兩式相減，得2S - S = 22015 -1 所以S = 22015 - 1

依據(jù)以上計(jì)算方法，計(jì)算：1 + 3 + 32 + ..... + 32019

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)若x1，x2滿(mǎn)足x12＋x22＝16＋x1x2，求實(shí)數(shù)k的值．

【題目】A，B兩地被大山阻隔，若要從A地到B地，只能沿著如圖所示的公路先從A地到C地，再由C地到B地．現(xiàn)計(jì)劃開(kāi)鑿隧道A，B兩地直線貫通，經(jīng)測(cè)量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道開(kāi)通后與隧道開(kāi)通前相比，從A地到B地的路程將縮短多少？（結(jié)果精確到0.1km，參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

（1）星期三收盤(pán)時(shí)，該股票漲或跌了多少元？

（2）本周內(nèi)該股票的最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？

（3）已知小楊買(mǎi)進(jìn)股票時(shí)付了 1.5‰的手續(xù)費(fèi)，賣(mài)出時(shí)還需要付成交額的 1.5‰的手續(xù)費(fèi)和 1‰的交易稅．如果小楊在星期五收盤(pán)前將全部股票賣(mài)出，則他的收益情況如何？

（收益＝賣(mài)股票收入﹣買(mǎi)股票支出﹣賣(mài)股票手續(xù)費(fèi)和交易稅﹣買(mǎi)股票手續(xù)費(fèi)）

（1）小明總共剪開(kāi)了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．