（1）求證：△ADC≌△ECD；

（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

實(shí)踐：根據(jù)《自然科學(xué)》中的反射定律，利用一面鏡子和一根皮尺，設(shè)計(jì)如右示意圖的測(cè)量方案：把鏡子放在離樹(shù)（AB）8.7米的點(diǎn)E處，然后沿著直線BE后退到點(diǎn)D，這是恰好在鏡子里看到樹(shù)梢頂點(diǎn)A，再用皮尺量得DE=2.7米，觀察者目高CD=1.6米，請(qǐng)你計(jì)算樹(shù)（AB）的高度（精確到0.1米）

①2，-4，8，-16，32，-64，......；

②4，-2，10，-14，34，-62，......；

③-1，2，-4，8，-16，32，......；

取每一行的第n個(gè)數(shù)，依次記為a，b，c. 如上圖，當(dāng)n=2時(shí)，x=-4，y=-2，z=2.

(1)當(dāng)n=7時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出x、y、z的值，并求這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差；

(2)已知n為偶數(shù)，且x、y、z這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為384，求n的值；

(3)若m=x+y+z，則x、y、z這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為______(用含m的式子表示)

（1）化簡(jiǎn)：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|；

（2）若（c+4）2與|a+c+10|互為相反數(shù)，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值．

（1）△ADB和△ABE相似嗎？

（2）小明說(shuō)：“AB2=AD·AE”，你同意嗎？

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，的平分線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與DC交于點(diǎn)F，且點(diǎn)F為邊DC的中點(diǎn)，，垂足為G，若，則AE的邊長(zhǎng)為　　

A. B. C. 4 D. 8

【題目】定義一種對(duì)正整數(shù)n的“F運(yùn)算”：①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的最小正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如：取n＝26，則運(yùn)算過(guò)程如圖：

那么當(dāng)n＝26時(shí)，第2016次“F運(yùn)算”的結(jié)果是_____．

拓展與延伸：

(1)若將“猜想與證明”中的紙片換成正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，其他條件不變，則DM和ME的關(guān)系為__________________；

(2)如圖②擺放正方形紙片ABCD與正方形紙片ECGF，使點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)M仍為AF的中點(diǎn)，試證明(1)中的結(jié)論仍然成立．[提示：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半]

① 　②

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)如何分配工人才能獲利最大？

【題目】已知： 和矩形如圖①擺放（點(diǎn)與點(diǎn)重合），點(diǎn)， 在同一直線上， ， ， .如圖②，從圖①的位置出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 ， 與交于點(diǎn)，與BD交于點(diǎn)K；同時(shí)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1 .過(guò)點(diǎn)作，垂足為，交于點(diǎn)，連接，當(dāng)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)， 也停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)事件為.解答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)為何值時(shí)， ？

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，

①當(dāng)t為 秒時(shí)，以PQ為直徑的圓與PE相切，

②當(dāng)t為 秒時(shí)，以PQ的中點(diǎn)為圓心，以 cm為半徑的圓與BD和BC同時(shí)相切.