(1)若學(xué)校同時(shí)購(gòu)進(jìn)其中兩種不同型號(hào)電視機(jī)共50臺(tái),用去9萬(wàn)元,請(qǐng)研究一下學(xué)校的采購(gòu)方案；

(2)若學(xué)校去商場(chǎng)購(gòu)買，在出廠價(jià)相同的情況下，商場(chǎng)銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)獲利250元，在(1)的條件下，學(xué)校選擇哪種方案省下的錢最多?

(3)若學(xué)校準(zhǔn)備用9萬(wàn)元同時(shí)購(gòu)進(jìn)三種不同的電視機(jī)50臺(tái),請(qǐng)你設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案(直接寫出方案)

【題目】小左同學(xué)想利用影長(zhǎng)測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，如圖，她在某一時(shí)刻立一長(zhǎng)度為1米的標(biāo)桿，測(cè)得其影長(zhǎng)為米，同時(shí)旗桿投影的一部分在地上，另一部分在某一建筑物的墻上，測(cè)得旗桿與建筑物的距離為10米，旗桿在墻上的影高為2米，請(qǐng)幫小左同學(xué)算出學(xué)校旗桿的高度．

（1）求證：AD平分∠BAC．

（2）寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

【題目】已知函數(shù)（m為常數(shù)）．

（1）試判斷該函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

（2）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上；

（3）若直線y=x與二次函數(shù)圖象交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)﹣4≤m≤2時(shí)，求線段AB的最大值和最小值。

（2）【類比探究】如圖2，在線段BC上存在點(diǎn)E,F，連接AF,DE交于點(diǎn)H，若∠ABC=∠AHD=∠ECD,求證：AB·CD=BF·CE；

（3）【解決問(wèn)題】如圖3，在等腰△ABC中，AB=AC=4，E為AB中點(diǎn)，D為AE中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作直線DM∥BC,在直線DM上取一點(diǎn)F，連接BF交CE于點(diǎn)H,使∠FHC=∠ABC,問(wèn)：DF·BC是否為定值？若是，請(qǐng)求出，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

定義：點(diǎn)C在線段AB上，若滿足AC2=BCAB，則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)(如圖1).

如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D．

(1)求證：點(diǎn)D是線段AC的黃金分割點(diǎn)；

（2）求出線段AD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，圓中的弦AB與弦CD垂直于點(diǎn)E，點(diǎn)F在上， ，直線MN過(guò)點(diǎn)D，且∠MDC＝∠DFC，求證：直線MN是該圓的切線.

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上，OA=OB=2，AD=4，將長(zhǎng)方形ABCD繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90°，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為( )

A.(6，4)B.(4，6)C.(-6，4)D.(-4，6)