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【題目】尺規(guī)作圖要求:Ⅰ、過直線外一點作這條直線的垂線;Ⅱ、作線段的垂直平分線;
Ⅲ、過直線上一點作這條直線的垂線;Ⅳ、作角的平分線.
如圖是按上述要求排亂順序的尺規(guī)作圖:
則正確的配對是( 。
A. ①﹣Ⅳ,②﹣Ⅱ,③﹣Ⅰ,④﹣Ⅲ B. ①﹣Ⅳ,②﹣Ⅲ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅰ
C. ①﹣Ⅱ,②﹣Ⅳ,③﹣Ⅲ,④﹣Ⅰ D. ①﹣Ⅳ,②﹣Ⅰ,③﹣Ⅱ,④﹣Ⅲ
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【題目】折疊紙面,若在數(shù)軸上﹣1表示的點與5表示的點重合,回答以下問題:
(1)數(shù)軸上10表示的點與 表示的點重合.
(2)若數(shù)軸上M、N兩點之間的距離為2018(M在N的左側(cè)),且M、N兩點經(jīng)折疊后重合,求M、N兩點表示的數(shù)是多少?
(3)如圖,邊長為2的正方形有一頂點A落在數(shù)軸上表示﹣1的點處,將正方形在數(shù)軸上向右滾動(無滑動),正方形的一邊與數(shù)軸重合記為滾動一次,求正方形滾動2019次后,數(shù)軸上表示點A的數(shù)與折疊后的哪個數(shù)重合?
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【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標系后, 的頂點均在格點上,點的坐標為.
(1)把向上平移5個單位后得到對應(yīng)的,畫出,并寫出的坐標;
(2)以原點為對稱中心,再畫出與關(guān)于原點對稱的,并寫出點的坐標.
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【題目】某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù),以3萬元/噸的價格買入楊梅后,分揀成A、B兩類,A類楊梅包裝后直接銷售,包裝成本為1萬元/噸,它的平均銷售價格y(萬元/噸)與銷售數(shù)量x(x≥2,單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖;B類楊梅深加工后再銷售,深加工總費用s(萬元)與加工數(shù)量t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t,平均銷售價格為9萬元/噸.
(1)A類楊梅的銷售量為5噸時,它的平均銷售價格是每噸多少萬元?
(2)若該公司收購10噸楊梅,其中A類楊梅有4噸,則經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤(w)為多少萬元?(毛利潤=銷售總收入﹣經(jīng)營總成本)
(3)若該公司收購20噸楊梅,要使該公司獲得30萬元毛利潤,求直銷的A類楊梅有多少噸?
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【題目】如圖,直線圖像與y軸、x軸分別交于A、B兩點
(1)求點A、B坐標和∠BAO度數(shù)
(2)點C、D分別是線段OA、AB上一動點(不與端點重合),且CD=DA,設(shè)線段OC的長度為x ,,請求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式以及定義域
(3)點C、D分別是射線OA、射線BA上一動點,且CD=DA,當(dāng)ΔODB為等腰三角形時,求C的坐標(第(3)小題直接寫出分類情況和答案,不用過程)
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【題目】如圖,在矩形中, , 為上一點,且, 為的中點.下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的有____________.(請把所有正確結(jié)論的序號填在橫線上)
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【題目】已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F,垂足為O.
(1)如圖1,連接AF、CE.求證:四邊形AFCE為菱形.
(2)如圖1,求AF的長.
(3)如圖2,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周.即點P自A→F→B→A停止,點Q自C→D→E→C停止.在運動過程中,點P的速度為每秒1cm,設(shè)運動時間為t秒.
①問在運動的過程中,以A、P、C、Q四點為頂點的四邊形有可能是矩形嗎?若有可能,請求出運動時間t和點Q的速度;若不可能,請說明理由.
②若點Q的速度為每秒0.8cm,當(dāng)A、P、C、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時,求t的值.
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【題目】如圖,一個長方形運動場被分隔成A,B,A,B,C共5個區(qū),A區(qū)是邊長為a m的正方形,C區(qū)是邊長為c m的正方形.
(1)列式表示每個B區(qū)長方形場地的周長,并將式子化簡;
(2)列式表示整個長方形運動場的周長,并將式子化簡;
(3)如果a=40,c=10,求整個長方形運動場的面積.
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【題目】如圖,等邊△AOB的邊長為4,點P從點O出發(fā),沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動,當(dāng)點P到達點A時停止運動,設(shè)點P運動的時間是t秒.將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得點C,點C隨點P的運動而運動,連接CP、CA.在點P從O向A運動的過程中,當(dāng)△PCA為直角三角形時t的值為___________.
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