【題目】定義：如果一個一元一次方程的一次項系數(shù)與常數(shù)項的差剛好是這個方程的解，則稱這個方程為妙解方程.例如：方程中，，方程的解為，則方程為妙解方程.請根據(jù)上述定義解答下列問題：

（1）方程是妙解方程嗎？試說明理由.

（2）已知關于的一元一次方程是妙解方程.求的值.

（3）已知關于的一元一次方程是妙解方程，并且它的解是.求代數(shù)式的值.

（1）這32名學生經(jīng)過培訓，測試等級“不合格”的百分比比培訓前減少了多少？

（2）估計該校八年級學生中，培訓前、后等級為“合格”與“優(yōu)秀”的學生各有多少名？

【題目】如圖，長方形是某個體育館（四面是墻）的平面圖，長米，寬米.小明父子兩人都沿著體育館外圍跑步，其中小明從點沿方向跑，同時父親從點出發(fā)，已知小明父親的速度為6米/秒，小明的速度為4米/秒，若跑步過程中兩人都沒有回頭跑，則經(jīng)過______秒后，父親第一次看到小明.

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結AC，過上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G，連結AE交CD于點F，且EG=FG，連結CE．

（1）求證：△ECF∽△GCE；

（2）求證：EG是⊙O的切線；

（3）延長AB交GE的延長線于點M，若tanG=，AH=3，求EM的值．

（1）如果點A表示數(shù)5，將點A先向左移動4個單位長度到達點B，那么點B表示的數(shù)是　　，A、B兩點間的距離是　　 ．

如果點A表示數(shù)﹣2，將點A向右移動5個單位長度到達點B，那么點B表示的數(shù)是　　，A、B兩點間的距離是　 ．

（2）發(fā)現(xiàn)：在數(shù)軸上，如果點M對應的數(shù)是m，點N對應的數(shù)是n，那么點M與點N之間的距離可表示為　 （用m、n表示，且m≥n）．

（3）應用：利用你發(fā)現(xiàn)的結論解決下列問題：數(shù)軸上表示x和﹣2的兩點P與Q之間的距離是3，則x=　　 ．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：點為直線上一點，過點作射線，使將一直角三角板的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方，如圖：將圖1中的三角板繞點旋轉，當直角三角板的邊在的內部，且恰好平分時，如圖2．則下列結論正確的是 （填序號即可）.

①②③平分④的平分線在直線上

（2）數(shù)學思考：同學們在操作中發(fā)現(xiàn)，當三角板繞點旋轉時，如果直角三角板的邊在的內部且另一邊在直線AB的下方，那么與的差不變，請你說明理由；如果直角三角板的、邊都在的內部，那么與的和不變，請直接寫出與的和，不要求說明理由．

（3）類比探索：三角板繞點繼續(xù)旋轉，當直角三角板的邊在的內部時，如圖3，求與相差多少度？為什么？

【題目】已知一次函數(shù)y1=x+m的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點．已知當x＞1時，y1＞y2；當0＜x＜1時，y1＜y2．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）已知雙曲線在第一象限上有一點C到y(tǒng)軸的距離為3，求△ABC的面積．

（1）計算一共抽取了多少名學生的測試成績并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）在扇形統(tǒng)計圖中，等級C對應的圓心角的度數(shù)為多少度？

（3）若該校九年級學生共有850人參加體育測試，估計達到A級和B級的學生共有多少人？

（1）若有m名學生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？

（2）當m=70時，采用哪種方案優(yōu)惠？

在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，過A作AD⊥BC于D（如圖（1）），則，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即 ，同理有： ，所以．

即：在一個銳角三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等在銳角三角形中，若已知三個元素（至少有一條邊），運用上述結論和有關定理就可以求出其余三個未知元素．

根據(jù)上述材料，完成下列各題．

（1）如圖（2），△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=　 ；AC=　 　；

（2）某次巡邏中，如圖（3），我漁政船在C處測得釣魚島A在我漁政船的北偏西30°的方向上，隨后以40海里/時的速度按北偏東30°的方向航行，半小時后到達B處，此時又測得釣魚島A在的北偏西75°的方向上，求此時漁政船距釣魚島A的距離AB．