關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四邊形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求證：四邊形ABCD是平行四邊形．

（1）求證：四邊形DEBF是平行四邊形；

（2）若DE=3，CD=4，∠EDC=90°，當四邊形DEBF是菱形時，AE的長為多少？

【題目】閱讀材料：小明在學習二次根式后，發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以寫成另一式子的平方，如,然后小明以進行了以下探索：

設（其中a，b，m，n均為整數），則有,所以，，這樣小明找到了一種類似的式子化為平方式的方法。

請仿照小明的方法探索解決下列問題：

（1）當a，b，m，n均為整數時，若,則a=_____,b=_______;

（2）請找一組正整數，填空：________+_________=（____+______）；

（3）若，且a，m，n均為正整數，求a的值。

（1）某水果商城抓住商機，開始銷售這兩種水果．若第一周水蜜桃的平均銷量比夏橙的平均銷量多100千克，要使該水果商城第一周銷售這兩周水果的總銷售額不低于9000元，則第一周至少銷售水蜜桃多少千克？

（2）若該水果商城第一周按照（1）中水蜜桃和夏橙的最低銷量銷售這兩種水果，并決定第二周繼續(xù)銷售這兩種水果．第二周水蜜桃售價降低了，銷量比第一周增加了，夏橙的售價保持不變，銷量比第一周增加了．結果兩種水果第二周的總銷售額比第一周增加了，求的值．

當溫度達到設定溫度﹣20℃時，制冷停止，此后冷柜中的溫度開始逐漸上升，當上升到﹣4℃時，制冷開始，溫度開始逐漸下降，當冷柜自動制冷至一20℃時，制冷再次停止，．．

按照以上方式循環(huán)進行

同學們記錄了44min 內15個時間點冷柜中的溫度y（℃） 隨時間x（min） 的變化情況，制成下表：

（1）通過分析發(fā)現(xiàn)，冷柜中的溫度y是時間x的函數．

①當4≤x＜20時，寫出一個符合表中數據的函數解析式　 　；

②當20≤x＜24時，寫出一個符合表中數據的函數解析式　 　；

（2）溫度不低于﹣8℃的持續(xù)時間為　 　min；

（3）A的值為　 　．

扇形統(tǒng)計圖中“C—喜愛動漫神曲”對應扇形圓心角為【1】度，并補全條形統(tǒng)計圖.

在此次比賽中，甲班演唱的《四季問候》和乙班演唱的《東方之珠》獲得一等獎，《司機問候》由2名男生和2名女生領唱，《東方之珠》由1名男生和2名女生領唱，校學生處打算分別從這兩首歌曲的領唱中任意選取1名同學參加校合唱團，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.

A. B. C. 3 D.

【題目】鵝嶺公園內的小山坡上有一觀景樓AB*（如圖），山坡BC的坡度為i=1:2.4,為了測量觀景樓AB的高度，小楚在山腳C處測得觀景樓頂部A的仰角為45°，然后從山腳C沿山坡CB向上行走26米到達E處，測得觀景樓頂部A的仰角為72°，（A、B、C、D、E在同一平面內），則觀景樓AB的高度約為（ ）米.（結果精確到0.1米，參考數據： ， ， ）

A. 15.6米 B. 18.1米 C. 19.2米 D. 22.5米

（1）當AM=時，求x的值；

（2）隨著點M在邊AD上位置的變化，ΔPDM的周長是否發(fā)生變化？如變化，請說明理由；如不變，請求出該定值；

（3）若AM=a,四邊形BEFC的面積為S，求S與a之間的函數表達式。

【題目】元旦期間，某超市對出售、兩種商品開展元旦促銷活動，活動方案有如下兩種：（同一種商品不可同時參與兩種活動）

（1）某單位購買商品件，商品件，共花費元，試求的值；

（2）在（1）求出的值的條件下，若某單位購買商品件（為正整數），購買商品的件數比商品件數的倍還多一件，請問該單位選擇哪種方案才能獲得最大優(yōu)惠？請說明理由.