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【題目】如圖,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點,長方形OABC的面積為15,OC邊長為3.

(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為

(2)將長方形OABC沿數(shù)軸水平方向移動,移動后的長方形記為O′A′B′C′(O、A、B、C對應(yīng)點分別為O′、A′、B′、C′),移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分的周長記為L

①當(dāng)L=10時,移動的距離為 ;

②當(dāng)L恰好等于原長方形OABC周長的一半時,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為

③設(shè)點A的移動距離AA′=x.若D為線段AA的中點,點E在線段OO上,且OE=OO,當(dāng)點D,E所表示的數(shù)互為相反數(shù)時,求x的值.

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【題目】世界杯比賽中,根據(jù)場上攻守形勢,守門員會在門前來回跑動,如果以球門線為基準(zhǔn),向前跑記作正數(shù),返回則記作負數(shù),一段時間內(nèi),某守門員的跑動情況記錄如下(單位:):,,,,,.(假定開始計時時,守門員正好在球門線上)

1)守門員最后是否回到球門線上?

2)守門員在這段時間內(nèi)共跑了多少米?

3)如果守門員離開球門線的距離超過10米(不包括10米),則對方球員挑射極可能造成破門.請問在這一時間段內(nèi),對方球員有幾次挑射破門的機會?

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【題目】已知邊長為4的正方形ABCD,頂點A與坐標(biāo)原點重合,一反比例函數(shù)圖象過頂點C,動點P以每秒1個單位速度從點A出發(fā)沿AB方向運動,動點Q同時以每秒4個單位速度從D點出發(fā)沿正方形的邊DCCBBA方向順時針折線運動,當(dāng)點P與點Q相遇時停止運動,設(shè)點P的運動時間為t

1)求出該反比例函數(shù)解析式;

2)連接PD,當(dāng)以點Q和正方形的某兩個頂點組成的三角形和△PAD全等時,求點Q的坐標(biāo);

3)用含t的代數(shù)式表示以點Q、P、D為頂點的三角形的面積s,并指出相應(yīng)t的取值.

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【題目】已知如圖,三點在同一直線上,.

1)已知點在直線上,根據(jù)條件,請補充完整圖形,并求的長;

2)已知點在直線上,分別是,的中點,根據(jù)條件,請補充完整圖形,并求的長,直接寫出的長存在的數(shù)量關(guān)系;

3)已知點在直線上,分別是的中點,根據(jù)條件,請補充完整圖形,并求的長,直接寫出的長存在的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品,當(dāng)生產(chǎn)數(shù)量至少為10噸,但不超過50噸時,每噸的成本y(萬元/噸)與生產(chǎn)數(shù)量x(噸)的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示.

1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;

2)當(dāng)生產(chǎn)這種產(chǎn)品每噸的成本為7萬元時,求該產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量.

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【題目】如圖在數(shù)軸上A點表示數(shù),B點表示數(shù)、滿足||+||=0;

(1)點A表示的數(shù)為_____;點B表示的數(shù)為_____

(2)若在原點O處放一擋板,一小球甲從點A處以1個單位/秒的速度向左運動;同時另一小球乙從點B處以2個單位/秒的速度也向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)以原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動的時間為t(秒),

①當(dāng)t=1時,甲小球到原點的距離=_____;乙小球到原點的距離=_____.

當(dāng)t=3時,甲小球到原點的距離=_____;乙小球到原點的距離=_____.

②試探究:甲,乙兩小球到原點的距離可能相等嗎?若不能,請說明理由.若能,請直接寫出甲,乙兩小球到原點的距離相等時經(jīng)歷的時間.

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【題目】我縣某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價比文學(xué)書的單價貴12元,用12000元購進的科普書本數(shù)是用9000元購進的文學(xué)書本數(shù)的.那么文學(xué)書和科普書的單價各是多少元?

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【題目】現(xiàn)有一列數(shù):,,0,-22,-(+2),-(-4),請回答下列問題:

1)其中非負整數(shù)是_______________;(2)到原點距離相等的數(shù)是________________;

3)畫出數(shù)軸,并在數(shù)軸上表示這一列數(shù),再用“<”連接起來.

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【題目】小明每天早上730從家出發(fā),到距家的學(xué)校上學(xué),一天,小明以的速度上學(xué),后小明爸爸發(fā)現(xiàn)他發(fā)現(xiàn)忘帶語文書,爸爸立即帶上語文書去追趕小明.

1)如果爸爸以的速度追小明,爸爸追上小明時距離學(xué)校多遠?

2)如果爸爸剛好能在學(xué)校門口追上小明,爸爸的速度是多少?

3)爸爸以的速度追趕小明,他把書給小明后及時原路原速返回(交書耽誤的時間忽略不計),返回家的時間是多少?

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【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,點E是邊BC的中點,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分線CF于點F

1)求證:AE=EF;

2)如圖2,若把條件E是邊BC的中點改為E是邊BC上的任意一點,其余條件不變,(1)中的結(jié)論是否仍然成立?  ;(填成立不成立);

3)如圖3,若把條件E是邊BC的中點改為E是邊BC延長線上的一點其余條件仍不變,那么結(jié)論AE=EF是否成立呢?若成立請證明,若不成立說明理由.

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