【題目】小明每天早上7:30從家出發(fā),到距家的學校上學,一天,小明以的速度上學,后小明爸爸發(fā)現他發(fā)現忘帶語文書,爸爸立即帶上語文書去追趕小明.
(1)如果爸爸以的速度追小明,爸爸追上小明時距離學校多遠?
(2)如果爸爸剛好能在學校門口追上小明,爸爸的速度是多少?
(3)爸爸以的速度追趕小明,他把書給小明后及時原路原速返回(交書耽誤的時間忽略不計),返回家的時間是多少?
【答案】(1)爸爸追上小明時距離學校200米;(2)爸爸的速度是;(3)爸爸返回家的時間是7:43.
【解析】
(1)設爸爸t分鐘后,追上小明,根據此時小明行駛的路程=爸爸行駛的路程,列方程并解方程,然后即可求出爸爸追上小明時距離學校有多遠;
(2)先求出小明從家到學校的時間,然后求出爸爸從家到學校的時間,即可求出爸爸的速度;
(3)設爸爸x分鐘后,追上小明, 根據此時小明行駛的路程=爸爸行駛的路程,列方程并解方程,根據爸爸原速返回即可求出返回時的時間,從而求出爸爸返回家的時間.
解:(1)設爸爸t分鐘后,追上小明
由題意可知:80(t+5)=160t
解得:t=5
∴爸爸追上小明時距離學校1000-160×5=200(米)
答:爸爸追上小明時距離學校200米;
(2)小明從家到學校所需時間為:1000÷80=12.5(分鐘)
則爸爸從家到學校所需時間為:12.5-5=7.5(分鐘)
則爸爸的速度為:1000÷7.5=
答:爸爸的速度是;
(3)設爸爸x分鐘后,追上小明
由題意可知:80(x+5)=180x
解得:x=4
∵爸爸原速返回
∴返回也用了4分鐘
則返回時的時間為:7:30+0:05+0:04+0:04=7:43
答:爸爸返回家的時間是7:43.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,BC2,∠BAC30°,斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM,ON上滑動,下列結論: ①若C,O兩點關于AB對稱,則OA;②C,O兩點距離的最大值為4;③若AB平分CO,則AB⊥CO;④斜邊AB的中點D運動路徑的長為.
其中正確的是( )
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】(1)如圖(),將兩塊直角三角尺的直角頂點疊放在一起
①若,則__________;若,則___________.
②猜想與的度數有何特殊關系,并說明理由.
(2)如圖(),兩個同樣的三角尺銳角的頂點重合在一起,則與的度數有何關系?請說明理由.
(3)如圖(),已知,作(,都是銳角且),若在的內部,請直接寫出與的度數關系.
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【題目】小王上周買進某種股票1000股,每股27元。
(1)星期三收盤時,每股是多少元?
(2)本周內最高價是每股多少元?最低價是每股多少元?
(3)若小王在本周五的收盤價將股票全部賣出,你認為他會獲利嗎?
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【題目】有個填寫運算符號的游戲:“2_3_5_9”,在每個“____”上,填入+,-,×,÷中的某一個(可重復使用),然后計算結果.
(1)計算:;
(2)若,請推算“____”上的符號;
(3)在“2__3__5+9”的“__”上填入符號后,使計算所得數最小,直接寫出填上符號后的算式及算式的計算結果的最小值.
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【題目】已知如圖,三點在同一直線上,.
(1)已知點在直線上,根據條件,請補充完整圖形,并求的長;
(2)已知點在直線上,分別是,的中點,根據條件,請補充完整圖形,并求的長,直接寫出與的長存在的數量關系;
(3)已知點在直線上,分別是,的中點,根據條件,請補充完整圖形,并求的長,直接寫出與的長存在的數量關系.
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【題目】已知函數y=為反比例函數.
(1)求k的值;
(2)它的圖象在第 象限內,在各象限內,y隨x增大而 ;(填變化情況)
(3)求出﹣2≤x≤﹣時,y的取值范圍.
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【題目】如圖,△BAD是由△BEC在平面內繞點B旋轉60°而得,且AB⊥BC,BE=CE,連接DE.
(1)求證:△BDE≌△BCE;
(2)試判斷四邊形ABED的形狀,并說明理由.
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【題目】某研究性學習小組在探究矩形的折紙問題時,將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD(AB<BC)的對角線的交點O旋轉(①→②→③),圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。
⑴該學習小組成員意外的發(fā)現圖①(三角板一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在圖③中(三角板一邊與OC重合),CN2=BN2+CD2,請你對這名成員在圖①和圖③中發(fā)現的結論選擇其一說明理由。
⑵試探究圖②中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數量關系,寫出你的結論,并說明理由。
⑶將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD,直角三角板的直角頂點繞O點旋轉到圖④,兩直角邊與AB、BC分別交于M、N,直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數量關系(不需要證明)
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