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【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,BC=5,以點B的圓心,以任意長為半徑作弧,分別交BA、BC于點P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于PQ的長為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點M,連接BM并延長交AD于點E,則DE的長為_____

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為5,點A的坐標(biāo)為(﹣4,0),點By軸上,若反比例函數(shù)k0)的圖象過點C,則該反比例函數(shù)的表達(dá)式為(  )

A. B. C. D.

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【題目】正方形ABCD的軌道上有兩個點甲與乙,開始時甲在A處,乙在C處,它們沿著正方形軌道順時針同時出發(fā),甲的速度為每秒1 cm,乙的速度為每秒5 cm,已知正方形軌道ABCD的邊長為2 cm,則乙在第2 020次追上甲時的位置在( 。

A.ABB.BC

C.CDD.AD

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【題目】某工廠第一季度的電費為元,水費比電費的2倍多40元。第二季度電費比第一季度節(jié)約了25%,水費比第一季度多支出了25%。問該工廠第一季度、第二季度的水電費為多少元?第二季度的水電費與第一季度相比是超支還是節(jié)約了?超支或節(jié)約了多少元?

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【題目】新定義函數(shù):在y關(guān)于x的函數(shù)中,若0≤x≤1時,函數(shù)y有最大值和最小值,分別記ymax和ymin,且滿足,則我們稱函數(shù)y為“三角形函數(shù)”.

(1)若函數(shù)y=x+a為“三角形函數(shù)”,求a的取值范圍;

(2)判斷函數(shù)y=x2x+1是否為“三角形函數(shù)”,并說明理由;

(3)已知函數(shù)y=x2﹣2mx+1,若對于0≤x≤1上的任意三個實數(shù)a,b,c所對應(yīng)的三個函數(shù)值都能構(gòu)成一個三角形的三邊長,則求滿足條件的m的取值范圍.

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【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(-1,0),B(4,0),與y軸交于C(0,-2).(1)求拋物線的解析式;

(2)HC關(guān)于x軸的對稱點,P是拋物線上的一點,當(dāng)PBHAOC相似時,求符合條件的P點的坐標(biāo)(求出兩點即可);

(3)過點CCDAB,CD交拋物線于點D,點M是線段CD上的一動點,作直線MN與線段AC交于點N,與x軸交于點E,且∠BME=BDC,當(dāng)CN的值最大時,求點E的坐標(biāo).

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【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+2分別交y軸、x軸于A,B兩點,拋物線y=﹣x2+bx+c過A,B兩點.

(1)求這個拋物線的解析式;

(2)作垂直于x軸的直線x=t,在第一象限交直線AB于M,交這個拋物線于N.求當(dāng)t取何值時,△NAB的面積有最大值?最大值是多少?

(3)在(2)的情況下,以A、M、N、D為頂點作平行四邊形,求第四個頂點D的坐標(biāo).

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【題目】一鐵棒欲通過一個直角走廊.如圖,是該鐵棒緊挨著墻角E通過時的兩個特殊位置:當(dāng)鐵棒位于AB位置時,它與墻面OG所成的角∠ABO51°18;當(dāng)鐵棒底端B向上滑動1m(BD1m)到達(dá)CD位置時,它與墻面OG所成的角∠CDO60°,求鐵棒的長.(參考數(shù)據(jù):sin51°180.780,cos51°180.625,tan51°181.248)

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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組在探究矩形的折紙問題時,將一塊直角三角板的直角頂點繞矩形ABCD(AB<BC)的對角線的交點O旋轉(zhuǎn)(①→②→③),圖中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、BC的交點。

該學(xué)習(xí)小組成員意外的發(fā)現(xiàn)圖(三角板一直角邊與OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在圖中(三角板一邊與OC重合),CN2=BN2+CD2,請你對這名成員在圖和圖中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論選擇其一說明理由。

試探究圖中BN、CN、CM、DN這四條線段之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論,并說明理由。

將矩形ABCD改為邊長為1的正方形ABCD,直角三角板的直角頂點繞O點旋轉(zhuǎn)到圖,兩直角邊與AB、BC分別交于M、N,直接寫出BN、CN、CM、DM這四條線段之 間所滿足的數(shù)量關(guān)系(不需要證明)

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【題目】某商場在“雙十一”促銷活動中決定對購買空調(diào)的顧客實行現(xiàn)金返利.規(guī)定每購買一臺空調(diào),商場返利若干元.經(jīng)調(diào)查,銷售空調(diào)數(shù)量y1(單位:臺)與返利x(單位:元)之間的函數(shù)表達(dá)式為.每臺空調(diào)的利潤y2(單位:元)與返利x的函數(shù)圖像如圖所示.

(1)求y2x之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)每臺空調(diào)返利多少元才能使銷售空調(diào)的總利潤最大?最大總利潤是多少?

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