科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,AE=CE.
(1)用尺規(guī)或只用無(wú)刻度的直尺作出的角平分線(xiàn),保留作圖痕跡,不需要寫(xiě)作法.
(2)設(shè)的角平分線(xiàn)交邊AD于點(diǎn)F,連接CF,求證:四邊形AECF為菱形.
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【題目】已知如圖,△ADC和△BDE均為等腰三角形,∠CAD=∠DBE,AC=AD,BD=BE,連接CE,點(diǎn)G為CE的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作AC的平行線(xiàn)與線(xiàn)段AG延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)F.
(1)當(dāng)A,D,B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上時(shí)(如圖1),求證:G為AF的中點(diǎn);
(2)將圖1中△BDE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí),點(diǎn)A,D,G,F(xiàn)在同一直線(xiàn)上,點(diǎn)H在線(xiàn)段AF的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且EF=EH,連接AB,BH,試判斷△ABH的形狀,并說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在等邊△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,AD=5,BD=6,CD=4,將△ABD繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使AB與AC重合,點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)E.
(1)DE=_____;
(2)∠CDE的正切值為_____.
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【題目】為了豐富少年兒童的業(yè)余生活,某社區(qū)要在如圖所示AB所在的直線(xiàn)建一圖書(shū)室,本社區(qū)有兩所學(xué)校所在的位置在點(diǎn)C和點(diǎn)D處,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,試問(wèn):圖書(shū)室E應(yīng)該建在距點(diǎn)A多少km處,才能使它到兩所學(xué)校的距離相等?
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=3,BC=5,以點(diǎn)B的圓心,以任意長(zhǎng)為半徑作弧,分別交BA、BC于點(diǎn)P、Q,再分別以P、Q為圓心,以大于PQ的長(zhǎng)為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點(diǎn)M,連接BM并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E,則DE的長(zhǎng)為_____.
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【題目】某超市要銷(xiāo)售一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷(xiāo)售量為250件,銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元,每天的銷(xiāo)售量就減少10件.
(1)求銷(xiāo)售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,并求出最大的利潤(rùn);
(2)經(jīng)過(guò)試營(yíng)銷(xiāo)后,超市按(1)中單價(jià)銷(xiāo)售,為了回饋廣大顧客,同時(shí)提高該文具知名度,超市決定在1月1日當(dāng)天開(kāi)展降價(jià)促銷(xiāo)活動(dòng),若每件文具降價(jià)2a%,則可多售出4a%,結(jié)果當(dāng)天銷(xiāo)售額為5670元,要使銷(xiāo)量盡可能地大,求a的值.
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【題目】如圖是一個(gè)用硬紙板制作的長(zhǎng)方體包裝盒展開(kāi)圖,已知它的底面形狀是正方形,高為12cm.
(1)制作這樣的包裝盒需要多少平方厘米的硬紙板?
(2)若1平方米硬紙板價(jià)格為5元,則制作10個(gè)這的包裝盒需花費(fèi)多少錢(qián)?(不考慮邊角損耗)
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【題目】如圖所示,AB為⊙O的直徑,AD平分∠CAB,AC⊥CD,垂足為C.
(1)判斷CD與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(2)求證:∠CDA=∠AED.
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【題目】在體育活動(dòng)課中,體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)甲、乙兩班部分學(xué)生進(jìn)行某體育項(xiàng)目的測(cè)試,并對(duì)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,繪制了頻數(shù)分布表,請(qǐng)你根據(jù)表中的信息完成下列問(wèn)題:
(1)頻數(shù)分布表中a= ,b= ;
(2)如果該校九年級(jí)共有學(xué)生900人,估計(jì)該校該體育項(xiàng)目的成績(jī)?yōu)榱己蛢?yōu)的學(xué)生有多少人?
(3)已知第一組中有兩個(gè)甲班學(xué)生,第二組中只有一個(gè)乙班學(xué)生,老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生對(duì)體育活動(dòng)課提出建議,則所選兩人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少?
分 組 | 頻數(shù) | 頻率 |
第一組(不及格) | 3 | 0.15 |
第二組(中) | b | 0.20 |
第三組(良) | 7 | 0.35 |
第四組(優(yōu)) | 6 | a |
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【題目】某班6名同學(xué)的身高(單位:cm)情況如下表:
同學(xué) | A | B | C | D | E | F |
身高 | 165 | 166 | 171 | |||
身高與班級(jí)平均身高的差值 | -1 | +2 | -3 | +3 |
(1)完成表中空白的部分;
(2)他們的最高身高與最矮身高相差多少?
(3)他們6人的平均身高是多少?
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