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【題目】如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售圖象,圖1是產(chǎn)品日銷售量y(單位:件)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)z(單位:元)與時(shí)間t(單位:天)的函數(shù)關(guān)系,已知日銷售利潤(rùn)=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤(rùn),下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A. 第24天的銷售量為200件 B. 第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤(rùn)是15元
C. 第12天與第30天這兩天的日銷售利潤(rùn)相等 D. 第30天的日銷售利潤(rùn)是750元
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【題目】觀察下列計(jì)算1+2+22+23+…+224+225的解題過程(主要步驟)。
解:設(shè)a=1+2+22+23+…+224+225,
則2a=2+22+23+…+224+225+226,
2a-a=(2+22+23+…+224+225+226)-( 1+2+22+23+…+224+225)=226-1.
所以a=226-1.
通過閱讀,你一定學(xué)到了一種解決問題的方法。請(qǐng)你用此方法解決下列問題:
(1)計(jì)算:1+5+52+53+…+52016+52017的值.
(2)計(jì)算:72+73+…+7n-1+7n的值.
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【題目】一條地下管線由甲工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要12天,由乙工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)需要24天,已知甲工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)2000元,乙工程隊(duì)鋪設(shè)每天需支付工程費(fèi)1500元.
(1)甲、乙兩隊(duì)合作施工多少天能完成該管線的鋪設(shè)?
(2)由兩隊(duì)合作完成該管線鋪設(shè)工程共需支付工程費(fèi)多少元?
(3)根據(jù)實(shí)際情況,若該工程要求10天完成,從節(jié)約資金的角度應(yīng)怎樣安排施工?
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【題目】如圖,小明在大樓45米高(即PH=45米,且PH⊥HC)的窗口P處進(jìn)行觀測(cè),測(cè)得山坡上A處的俯角為15°,山腳B處的俯角為60°,已知該山坡的
坡度i(即tan∠ABC)為1: .(點(diǎn)P、H、B、C、A在同一個(gè)平面上
點(diǎn)H、B、C在同一條直線上)
(1)∠PBA的度數(shù)等于________度;
(2)求A、B兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.414, ≈1.732).
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊AB,BC上,且AE=AB,將矩形沿直線EF折疊,點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)P處,連接BP交EF于點(diǎn)Q,對(duì)于下列結(jié)論:①EF=2BE;②PF=2PE;③FQ=4EQ;④△PBF是等邊三角形.其中正確的是( )
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
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【題目】如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角尺(∠M=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.
(1)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度,沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)t秒,當(dāng)OM恰好平分∠BOC時(shí),如圖2.
①求t值;
②試說明此時(shí)ON平分∠AOC;
(2)將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),設(shè)∠AON=α,∠COM=β,當(dāng)ON在∠AOC內(nèi)部時(shí),試求α與β的數(shù)量關(guān)系;
(3)若將圖1中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的同時(shí),射線OC也繞點(diǎn)O以每秒8°的速度沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),如圖3,那么經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間,射線OC第一次平分∠MON?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,半徑為個(gè)單位的圓片上有一點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,是圓片的直徑.(注:結(jié)果保留)
把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)半周,點(diǎn)到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)的位置,點(diǎn)表示的數(shù)是________數(shù)(填“無理”或“有理”),這個(gè)數(shù)是________
圓片在數(shù)軸上向右滾動(dòng)的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動(dòng)的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動(dòng)情況記錄如下:,,,,
①第________次滾動(dòng)后,點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)
②當(dāng)圓片結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí),此時(shí)點(diǎn)所表示的數(shù)是________.
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【題目】如圖,是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案,其中第1個(gè)圖形共有6個(gè)花盆,第2個(gè)圖形一共有12個(gè)花盆,第3個(gè)圖形一共有20個(gè)花盆,…,則第10個(gè)圖形中花盆的個(gè)數(shù)為( )
A. 110B. 120C. 132D. 140
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【題目】某中學(xué)對(duì)全校1200名學(xué)生進(jìn)行“校園安全知識(shí)”的教育活動(dòng),從1200名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試,成績(jī)?cè)u(píng)定按從高分到低分排列分為, , , 四個(gè)等級(jí),繪制了圖①、圖②兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問題:
(1)求本次被抽查的學(xué)生共有多少名?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“”所在的扇形圓心角的度數(shù);
(4)估計(jì)全!”等級(jí)的學(xué)生有多少名?
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