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【題目】如圖,在一長方形休閑廣場的四角都設計一塊半徑相同的四分之一圓的花壇,正中設計一個圓形噴水池,若四周圓形和中間圓形的半徑均為米,廣場長為米,寬為米.
(1)請列式表示廣場空地的面積;
(2)若休閑廣場的長為400米,寬為300米,圓形花壇的半徑為20米,求廣場空地的面積(計算結果保留π).
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【題目】為了解我縣中學生參加“科普知識”競賽成績的情況,隨機抽查了部分參賽學生的成績,根據成績分成如下四個組:A:60≤x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100,并制作出如下的扇形統(tǒng)計圖和直方圖. 請根據圖表信息解答下列問題:
(1)扇形統(tǒng)計圖中的m=___,并在圖中補全頻數分布直方圖;
(2)小明的成績是所有被抽查學生成績的中位數,據此推斷他的成績在____組;
(3)4個小組每組推薦1人,然后從4人中隨機抽取2人參加頒獎典禮,恰好抽中A,C兩組學生的概率是多少?請列表或畫樹狀圖說明.
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【題目】如圖,直線y=2x+2交y軸于A點,交x軸于C點,以O,A,C為頂點作矩形OABC,將矩形OABC繞O點順時針旋轉90°,得到矩形ODEF,直線AC交直線DF于G點.
(1)求直線DF的解析式;
(2)求證:GO平分∠CGD;
(3)在角平分線GO上找一點M,使以點G、M、D為頂點的三角形是等腰直角三角形,求出M點坐標.
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【題目】已知兩點在數軸上所表示的數分別為且滿足.
(1)則 , ;
(2)若點從點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向右運動,同時點Q從M點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度向左運動,經過多長時間后兩點相距7個單位長度?
(3)若為線段上的兩點,且,點從點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左運動,點從點出發(fā),以每秒4個單位長度的速度向右運動,點R從B點出發(fā),以每秒3個單位長度的速度向右運動,P,Q,R同時出發(fā),是否存在常數,使得的值與它們的運動時間無關,為定值。若存在,請求出和這個定值;若不存在,請說明理由.
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【題目】出租車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上。如果規(guī)定向東為正,他這天下午的行程記錄如下:(單位:千米)
+15,-3,+14,-11,+10,-18,+14
(1)將最后一名乘客送到目的地時,小張離下午出車點的距離是多少?
(2)離開下午出發(fā)點最遠時是多少千米?
(3)若汽車的耗油量為0.06升/千米,油價為4.5元/升,這天下午共需支付多少油錢?
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【題目】在社會實踐活動中,某校甲、乙、丙三位同學一同調查了高峰時段北京的二環(huán)路、三環(huán)路、四環(huán)路的車流量(每小時通過觀測點的汽車車輛數),三位匯報高峰時段的車流量情況如下:
甲同學說:“二環(huán)路車流量為每小時10000輛.”
乙同學說:“四環(huán)路比三環(huán)路車流量每小時多2000輛.”
丙同學說:“三環(huán)路車流量的3倍與四環(huán)路車流量的差是二環(huán)路車流量的2倍.”
請你根據他們提供的信息,求出高峰時段三環(huán)路、四環(huán)路的車流量各是多少?
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【題目】一般情況下,對于數和,(≠,不等號),但是對于某些特殊的數和,我們把這些特殊的數和,稱為“理想數對”,記作.例如當時,有,那么就是“理想數對”.
(1)可以稱為“理想數對”的是 ;
(2)如果是“理想數對”,那么= ;
(3)若是“理想數對”,求的值.
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