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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中,將△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點(diǎn)B、O分別落在點(diǎn)B1、C1處,點(diǎn)B1在x軸上,再將△AB1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點(diǎn)C2在x軸上,將△A1B1C2繞點(diǎn)C2順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點(diǎn)A2在x軸上,依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)A(,0),B(0,2),則點(diǎn)B2018的坐標(biāo)為( 。
A. (6048,0)B. (6054,0)C. (6048,2)D. (6054,2)
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【題目】下列說法中,①任意有理數(shù)的倒數(shù)是,②相反數(shù)等于自身的數(shù)只有一個(gè),③海拔-155米表示海平面下155米,④絕對(duì)值大于本身的數(shù)一定是負(fù)數(shù),⑤零是最小的自然數(shù),⑥有理數(shù)包含正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù),⑦任意有理數(shù)的相反數(shù)是.正確的有( )個(gè)
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AB’C’D’,圖中陰影部分的面積為( ).
A. B. C. D.
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【題目】“直角”在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中無處不在在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,李老師要求同學(xué)們用所學(xué)知識(shí),利用無刻度的直尺和圓規(guī)判斷“已知∠AOB“是不是直角.甲、乙兩名同學(xué)各自給出不同的作法,來判斷∠AOB是不是直角
甲:如圖1,在OA、OB上分別取點(diǎn)CD,以C為圓心,CD長為半徑畫弧,交OB的反向延長線于點(diǎn)E,若OE=OD,則∠AOB=90°;
乙:如圖2,在OA、OB上分別截取OM=4個(gè)單位長度,ON=3個(gè)單位長度,若MN=5個(gè)單位長度,則∠AOB=90°;
甲、乙兩位同學(xué)作法正確的是( 。
A. 甲正確,乙不正確B. 乙正確,甲不正確
C. 甲和乙都不正確D. 甲和乙都正確
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【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進(jìn)行小龍蝦養(yǎng)殖.已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元,在整個(gè)銷售旺季的80天里,銷售單價(jià)p(元/千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系為:P=,日銷售量y(千克)與時(shí)間第t(天)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
(1)求日銷售量y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式?
(2)哪一天的日銷售利潤最大?最大利潤是多少?
(3)在實(shí)際銷售的前40天中,該養(yǎng)殖戶決定每銷售1千克小龍蝦,就捐贈(zèng)m(m<7)元給村里的特困戶.在這前40天中,每天扣除捐贈(zèng)后的日銷售利潤隨時(shí)間t的增大而增大,求m的取值范圍.
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【題目】如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,DE⊥AD交AB于點(diǎn)E,M為AE的中點(diǎn),BF⊥BC交CM的延長線于點(diǎn)F,BD=4,CD=3.下列結(jié)論:①∠AED=∠ADC;② ;③ACBE=12;④3BF=4AC;其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的,她先用尺規(guī)作出了如圖1的四邊形ABCD,并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,BC=AD,AB=
求證:四邊形ABCD是 四邊形.
(1)在方框中填空,以補(bǔ)全已知和求證;
(2)按嘉淇同學(xué)的思路寫出證明過程;
(3)用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題.
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【題目】同學(xué)們都知道,表示5與之差的絕對(duì)值,實(shí)際上也可以理解為5與兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.回答下列問題:
(1) _______.
(2)找出所有符合條件的整數(shù),使得成立,這樣的整數(shù)是______.
(3)對(duì)于任何有理數(shù),的最小值是______.
(4)對(duì)于任何有理數(shù),的最小值是_____,此時(shí)的值是______.
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【題目】通過學(xué)習(xí)絕對(duì)值,我們知道的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,如:表示在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.,即表示、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,類似的,,即表示、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;一般地,點(diǎn),在數(shù)軸上分別表示數(shù)、,那么,之間的距離可表示為.
請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的幾何意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問題:
(1)數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是___;數(shù)軸上、兩點(diǎn)的距離為,點(diǎn)表示的數(shù)是,則點(diǎn)表示的數(shù)是___.
(2)點(diǎn),,在數(shù)軸上分別表示數(shù)、、,那么到點(diǎn).點(diǎn)的距離之和可表示為_ (用含絕對(duì)值的式子表示);若到點(diǎn).點(diǎn)的距離之和有最小值,則的取值范圍是_ __.
(3)的最小值為_ __.
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【題目】如圖,平行四邊形中,,,,點(diǎn)與點(diǎn)是平行四邊形邊上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度,從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn),點(diǎn)以每秒個(gè)單位長度的速度從點(diǎn)→點(diǎn)→點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)隨之停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)與點(diǎn)同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,的面積為.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)為何值時(shí),將以它的一邊為軸翻折,翻折前后的兩個(gè)三角形所組成的四邊形為菱形.
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