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【題目】圖1所示是一枚質地均勻的骰子．骰子有六個面并分別代表數字1，2，3，4，5，6.如圖2，正六邊形ABCDEF的頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規(guī)則為：游戲者每擲一次骰子，骰子向上的一面上的點數是幾，就沿正六邊形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長．如：若從圈A起跳，第一次擲得3，就順時針連續(xù)跳3個邊長，落到圈D；若第二次擲得2，就從圈D開始順時針連續(xù)跳2個邊長，落到圈F……

設游戲者從圈A起跳．

(1)小明隨機擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；

(2)小亮隨機擲兩次骰子，用列表法或畫樹狀圖法求最后落回到圈A的概率P2，并指出他與小明落回到圈A的可能性一樣嗎？

圖1　　　　圖2

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【題目】線段AB=20cm，M是線段AB的中點，C是線段AB的延長線上的點，AC=3BC，D是線段BA的延長線上的點，且DB=AC.

（1）求線段BC，DC的長；

（2）試說明M是線段DC的中點.

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【題目】我國很多城市水資源缺乏，為了加強居民的節(jié)水意識，某市制定了每月用水8噸以內（包括8噸）和用水8噸以上兩種收費標準（收費標準：每噸水的價格），某用戶每月應交水費y（元）是用水量x（噸）的函數，其函數圖象如圖所示．

（1）求出自來水公司在這兩個用水范圍內的收費標準；

（2）若芳芳家6月份共交水費28.1元，請寫出用水量超過8噸時應交水費y（元）與用水量x（噸）之間的函數關系，并求出芳芳家6月份的用水量．

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【題目】如圖,直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD，OP是∠BOC的平分線，

⑴寫出所有∠EOC的補角 ；

⑵如果∠AOD=40°，求∠POF的度數.

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【題目】某中學附近的文具用品商店最近新進了一批涂卡筆，每支8元，為了合理定價，在第一周試行機動價格，賣出時每支以10元為標準，超出10元的部分記為正，不足10元的部分記為負，文具店售貨員記錄了第一周涂卡筆的售價情況和售出情況：

(1)這一周文具用品店的涂卡筆哪天售出的單價最高?最高單價是多少元?

(2)這一周文具用品店出售此種涂卡筆的收益如何?(盈利或虧損的錢數)

(3)文具用品店為了促銷這種涂卡筆，決定從下周一起推出兩種促銷方式：

方式一：購買不超過3支涂卡筆，每支12元，超出3支的部分，每支打九折；

方式二：每支售價12元，購買一支涂卡筆就贈送成本價為0.8元的礦泉水一瓶。

有名同學想一次性購買6支涂卡筆，文具店希望該同學通過哪種方式購買才會使文具店盈利較多?請通過計算說明理由。

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【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線，分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=.

（1）求點B的坐標；

（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．

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【題目】我們給出如下定義：順次連接任意一個四邊形各邊中點所得的四邊形叫中點四邊形．

（1）如圖1，四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點．求證：中點四邊形EFGH是平行四邊形；

（2）如圖2，點P是四邊形ABCD內一點，且滿足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，點E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點，猜想中點四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；

（3）若改變（2）中的條件，使∠APB=∠CPD=90°，其他條件不變，直接寫出中點四邊形EFGH的形狀．（不必證明）

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【題目】“知識改變命運，科技繁榮祖國”．我市中小學每年都要舉辦一屆科技運動會．下圖為我市某校2009年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數統(tǒng)計圖：

（1）該校參加車模、建模比賽的人數分別是 人和 人；

（2）該校參加航模比賽的總人數是 人，空模所在扇形的圓心角的度數是 °，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；（溫馨提示：作圖時別忘了用0.5毫米及以上的黑色簽字筆涂黑）

（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎．今年我市中小學參加航模比賽人數共有2485人，請你估算今年參加航模比賽的獲獎人數約是多少人？

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【題目】已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點O，且OB=OC．

(1)求證：△ABC是等腰三角形；

(2)判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．

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【題目】用相同的小立方體搭一個幾何體，從正面、上面看到的形狀圖如圖所示，從上面看到的形狀圖中小正方形的字母表示在該位置上小立方體的個數，請回答下列問題：

（1）a，b，c各表示的數字是幾？

（2）這個幾何體最多由幾個小立方體搭成？最少呢？

（3）當，時，畫出這個幾何體從左面看得到的形狀圖.

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