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【題目】如圖,將含30°角的直角三角尺ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD,連接CD.若AB=4cm.則△BCD的面積為( 。
A. 4 B. 2 C. 3 D. 2
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【題目】如圖,用三種大小不同的五個(gè)正方形和一個(gè)缺角的長方形拼成長方形 ABCD,其中,NH=NG 1cm ,設(shè) BF acm .
(1)用含 a 的代數(shù)式分別表示 CE,DE;
(2)求長方形 ABCD 的周長.(用含 a 的代數(shù)式表示)
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【題目】某牛奶廠在一條南北走向的大街上設(shè)有O,A,B,C四家特約經(jīng)銷店.A店位于O店的南面3千米處;B店位于O店的北面1千米處,C店在O店的北面2千米處.
(1)請以O為原點(diǎn),向北的方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長度表示1千米,畫一條數(shù)軸,你能在數(shù)軸上分別表示出O,A,B,C的位置嗎?
(2)牛奶廠的送貨車從O店出發(fā),要把一車牛奶分別送到A,B,C三家經(jīng)銷店,那么送貨車走的最短路程是多少千米?
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖像,其中點(diǎn)A(-1,0)是x軸上的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)C是y軸上的交點(diǎn).
(1)若過點(diǎn)A的直線l與這個(gè)二次函數(shù)的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為D,與該圖像的對稱軸交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,且DE=EF=FA.
①求的值;
②設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P,問:以DF為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)P?若能,請求出此時(shí)二次函數(shù)的關(guān)系式;若不能,請說明理由.
(2)若點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,-1),設(shè)S=a+b+c ,求S的取值范圍.
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【題目】如圖,數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣3,點(diǎn)B表示的數(shù)為3,若在數(shù)軸上存在點(diǎn)P,使得AP+BP=m,則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A和B的“m級精致點(diǎn)”,例如,原點(diǎn)O表示的數(shù)為0,則AO+BO=3+3=6,則稱點(diǎn)O為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“6級精致點(diǎn)”,根據(jù)上述規(guī)定,解答下列問題:
(1)若點(diǎn)C軸在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣5,點(diǎn)C為點(diǎn)A和點(diǎn)B的“m級精致點(diǎn)”,則m= ;
(2)若點(diǎn)D是數(shù)軸上點(diǎn)A和點(diǎn)B的“8級精致點(diǎn)”,求點(diǎn)D表示的數(shù);
(3)如圖,數(shù)軸上點(diǎn)E和點(diǎn)F分別表示的數(shù)是﹣2和4,若點(diǎn)G是點(diǎn)E和點(diǎn)F的“m級精致點(diǎn)”,且滿足GE=3GF,求m的值.
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【題目】“五四”青年節(jié)期間,校團(tuán)委對團(tuán)員參加活動(dòng)情況進(jìn)行表彰,計(jì)劃分為優(yōu)秀獎(jiǎng)和貢獻(xiàn)獎(jiǎng),為此聯(lián)系印刷公司設(shè)計(jì)了兩種獎(jiǎng)狀,A,B兩家公司都為學(xué)校提出了相同規(guī)格和單價(jià)的兩種獎(jiǎng)狀,其中優(yōu)秀獎(jiǎng)的獎(jiǎng)狀6元/張,貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的獎(jiǎng)狀5元/張,經(jīng)過協(xié)商,A公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎(jiǎng)狀都打八折,但要收制版費(fèi)50元;B公司的優(yōu)惠條件是:兩種獎(jiǎng)狀都打九折;根據(jù)學(xué)校要求,優(yōu)秀獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)是貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的2倍還多10個(gè),如果設(shè)貢獻(xiàn)獎(jiǎng)的個(gè)數(shù)是x個(gè).
(1)分別寫出校團(tuán)委購買A,B兩家印刷廠所需要的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)與貢獻(xiàn)獎(jiǎng)個(gè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)校團(tuán)委選擇哪家印刷公司比較合算?請說明理由.
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【題目】如圖 , 中, ,線段在射線上,且,線段沿射線運(yùn)動(dòng),開始時(shí),點(diǎn)與點(diǎn)重合,點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,過點(diǎn)作,與射線相交于點(diǎn),過點(diǎn)作的垂線,與射線相交于點(diǎn).設(shè),四邊形與重疊部分的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示(其中時(shí),函數(shù)的解析式不同)
(1)填空: 的長是 ;
(2)求關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出的取值范圍.
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【題目】如圖①,C地位于A、B兩地之間,甲步行直接從C地前往B地,乙騎自行車由C地先回A地,再從A地前往B地(在A地停留時(shí)間忽略不計(jì)),已知兩人同時(shí)出發(fā)且速度不變,乙的速度是甲的2.5倍,設(shè)出發(fā)xmin后,甲、乙兩人離C地的距離為y1m、y2m,圖②中線段OM表示y1與x的函數(shù)圖象.
(1)甲的速度為______m/min.乙的速度為______m/min.
(2)在圖②中畫出y2與x的函數(shù)圖象,并求出乙從A地前往B地時(shí)y2與x的函數(shù)關(guān)系式.
(3)求出甲、乙兩人相遇的時(shí)間.
(4)請你重新設(shè)計(jì)題干中乙騎車的條件,使甲、乙兩人恰好同時(shí)到達(dá)B地.
要求:①不改變甲的任何條件.
②乙的騎行路線仍然為從C地到A地再到B地.
③簡要說明理由.
④寫出一種方案即可.
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【題目】2019年雙“十一”期間,天貓商場某書店制定了促銷方案:若一次性購書超過300元,其中300元按九五折優(yōu)惠,超過300元的部分按八折優(yōu)惠.
(1)設(shè)一次性購買的書籍原價(jià)是a元,當(dāng)a超過300時(shí),實(shí)際付款 元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)
(2)若小明購書時(shí)一次性付款365元,則所購書籍的原價(jià)是多少元?
(3)小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍,兩次所購書籍的原價(jià)之和為600元(第一次所購書籍的原價(jià)高于第二次),兩次實(shí)際共付款555元,則小冬兩次購物所購書籍的原價(jià)分別是多少元?
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【題目】“低碳生活,綠色出行”,自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具.某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2017年起逐月增加,據(jù)統(tǒng)計(jì),該商城1月份銷售自行車64輛,3月份銷售了100輛.
(1)若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長率相同,問該商城4月份賣出多少輛自行車?
(2)考慮到自行車需求不斷增加,該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車,已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛,售價(jià)為700元/輛,B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛,售價(jià)為1300元/輛.根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn),A型車不少于B型車的2倍,但不超過B型車的2.8倍.假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完,為使利潤最大,該商城應(yīng)如何進(jìn)貨?
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