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【題目】某商店如果將進(jìn)貨價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可銷售200件,現(xiàn)在采用提高售價(jià),減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn),已知這種商品每漲價(jià)0.5元,其銷量就減少10件.
(1)要使每天獲得利潤(rùn)700元,請(qǐng)你幫忙確定售價(jià);
(2)問售價(jià)定在多少時(shí)能使每天獲得的利潤(rùn)最多?并求出最大利潤(rùn).
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【題目】閱讀理解
在△ABC中,AB、BC、AC三邊的長(zhǎng)分別為、、2,求這個(gè)三角形的面積.
解法一:如圖1,因?yàn)?/span>△ABC是等腰三角形,并且底AC=2,根據(jù)勾股定理可以求得底邊的高AF為1,所以S△ABC=×2×1=1.
解法二:建立邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格,在網(wǎng)格中畫出△ABC,使△ABC三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處,如圖2所示,借用網(wǎng)格面積可得S△ABC=S矩形ADEC﹣S△ABD﹣S△EBC=1.
方法遷移:請(qǐng)解答下面的問題:
在△ABC中,AB、AC、BC三邊的長(zhǎng)分別為、、,求這個(gè)三角形的面積.
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【題目】(1)根據(jù)下面給出的數(shù)軸,解答下面的問題:
①請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置,分別寫出它們所表示的有理數(shù)A:______,B:______;
②觀察數(shù)軸,與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是:______;
③若將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與-3表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合.
(2)如圖,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為10和15,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
①當(dāng)0<t<5,用含t的式子填空:BP=______,AQ=______;
②當(dāng)t=2時(shí),求PQ的值;
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【題目】現(xiàn)有正方形ABCD和一個(gè)以O(shè)為直角頂點(diǎn)的三角板,移動(dòng)三角板,使三角板的兩直角邊所在直線分別與直線BC,CD交于點(diǎn)M,N.
(1)如圖1,若點(diǎn)O與點(diǎn)A重合,則OM與ON的數(shù)量關(guān)系是__________________;
(2)如圖2,若點(diǎn)O在正方形的中心(即兩對(duì)角線的交點(diǎn)),則(1)中的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)說明理由;
(3)如圖3,若點(diǎn)O在正方形的內(nèi)部(含邊界),當(dāng)OM=ON時(shí),請(qǐng)?zhí)骄奎c(diǎn)O在移動(dòng)過程中可形成什么圖形?
(4)如圖4是點(diǎn)O在正方形外部的一種情況.當(dāng)OM=ON時(shí),請(qǐng)你就“點(diǎn)O的位置在各種情況下(含外部)移動(dòng)所形成的圖形”提出一個(gè)正確的結(jié)論.(不必說理)
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【題目】某校舉行全體學(xué)生“漢字聽寫”比賽,每位學(xué)生聽寫漢字39個(gè).隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,繪制成如下的圖表.
根據(jù)以上信息完成下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中的m= ,n= ,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“C組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ;
(3)已知該校共有900名學(xué)生,如果聽寫正確的字的個(gè)數(shù)少于24個(gè)定為不合格,請(qǐng)你估計(jì)該校本次聽寫比賽不合格的學(xué)生人數(shù).
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【題目】如圖,直線l1交x軸于A(3,0),交y軸于B(0,﹣2)
(1)求直線l1的表達(dá)式;
(2)將l1向上平移到C(0,3),得到直線l2,寫出l2的表達(dá)式;
(3)過點(diǎn)A作直線l3⊥x軸,交l2于點(diǎn)D,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】把下列各數(shù)填在相應(yīng)的大括號(hào)內(nèi):1,﹣5,|﹣|,﹣12,0,﹣3.14,+1.99,﹣(﹣6),.
(1)正數(shù)集合:{ …}
(2)負(fù)數(shù)集合:{ …}
(3)正整數(shù)集合:{ …}
(4)分?jǐn)?shù)集合:{ …}.
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【題目】某商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品,已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴10元,用350元購(gòu)買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種商品的件數(shù)相同.
(1)求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元?
(2)計(jì)劃購(gòu)買這兩種商品共50件,且投入的經(jīng)費(fèi)不超過3200元,那么,最多可購(gòu)買多少件甲種商品?
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【題目】如圖,已知銳角∠AOB,射線OC不與OA,OB重合,OM,ON分別平分∠AOC,∠BOC.
(1)當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部
①若∠BOC=50°,∠AOC=20°,求∠MON的大小;
②若∠MON=30°,求∠AOB的大;
(2)當(dāng)射線OC在∠AOB外部,且∠AOB=80°,請(qǐng)直接寫出∠MON的大小.
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【題目】某船從甲碼頭順流而下到達(dá)乙碼頭,然后再?gòu)囊掖a頭逆流而上返回甲碼頭共用10小時(shí),此船在靜水中速度為25千米/時(shí),水流速度為5千米/時(shí).
(1)此船順流而行的速度為 千米/時(shí),逆流而行的速度為 千米/時(shí);
(2)求甲乙兩碼頭間的航程.
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