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【題目】如果∠α和∠β互補(bǔ),且∠α<∠β,則下列表示∠α的余角的式子中:①90°﹣∠α;②∠β90°;③(∠α+β);④(∠β﹣∠α)其中正確的有(  )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P(a,b)是△ABC的邊AC上任意一點,△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1,點P的對應(yīng)點為P1(a+6,b-2).

(1)直接寫出點C1的坐標(biāo);

(2)在圖中畫出△A1B1C1;

(3)求△AOA1的面積.

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【題目】如圖,△ABC與△ADE都是直角三角形,∠C=AED=,點EAB上,∠D=.如果△ABC經(jīng)順時針旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合,那么旋轉(zhuǎn)中心是點______,旋轉(zhuǎn)了______

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【題目】某校數(shù)學(xué)課外小組,在坐標(biāo)紙上為學(xué)校的一塊空地設(shè)計植樹方案如下:第k棵樹種植在點Pk(xk,yk)處,其中x1=1,y1=1,當(dāng)k≥2時,, [a]表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0.按此方案,則第2018棵樹種植點的坐標(biāo)為( )

A.3,2018B.22019C.2,403D.3,404

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【題目】如圖,一架梯子長25米,斜靠在一面墻上,梯子底端離墻7米。

1)這個梯子的頂端離地面有多高?

2如果梯子的頂端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米?

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【題目】如圖表示的是用火柴棒搭成的一個個圖形,第1個圖形用了5根火柴,第2個圖形用了8根火柴,,照此規(guī)律,用288根火柴搭成的圖形是( ).

A. 80個圖形B. 82個圖形

C. 72個圖形D. 95個圖形

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【題目】某區(qū)教研部門對本區(qū)初二年級的學(xué)生進(jìn)行了一次隨機(jī)抽樣問卷調(diào)查,其中有這樣一個問題:老師在課堂上放手讓學(xué)生提問和表達(dá)( )

A.從不 B.很少 C.有時 D.常常 E.總是

答題的學(xué)生在這五個選項中只能選擇一項.下面是根據(jù)學(xué)生對該問題的答卷情況繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)該區(qū)共有 名初二年級的學(xué)生參加了本次問卷調(diào)查;

(2)請把這幅條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“總是”的圓心角為 .(精確到度)

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【題目】小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題

定義如果二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1a1≠0,a1,b1,c1是常數(shù)y=a2x2+b2x+c2a2≠0,a2,b2,c2是常數(shù)滿足a1+a2=0,b1=b2,c1+c2=0,則稱這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”

求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”.小明是這樣思考的由函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3可知a1=﹣1b1=4,c1=﹣3,根據(jù)a1+a2=0b1=b2,c1+c2=0求出a2,b2c2,就能確定這個函數(shù)的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”

1請參考小明的方法寫出函數(shù)y=﹣x2+4x﹣3的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”

2若函數(shù)y=x23nx+n互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”,

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【題目】如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD. ∠B+∠ADC=180°,點E,F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC,CD上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.

圖1 圖2 圖3

(1)思路梳理

將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADG,使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°,得∠FDG=180°,即點F,D,G三點共線. 易證△AFG ,故EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系為 ;

(2)類比引申

如圖2,在圖1的條件下,若點E,F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB,DC的延長線上,∠EAF=∠BAD,連接EF,試猜想EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系,并給出證明.

(3)聯(lián)想拓展

如圖3,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D,E均在邊BC上,且∠DAE=45°. 若BD=1,EC=2,則DE的長為 .

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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點A,與反比例函數(shù)x0)的圖象交于點B(﹣2,n),過點BBCx軸于點C,點D(3﹣3n,1)是該反比例函數(shù)圖象上一點.

(1)求m的值;

(2)若DBC=∠ABC,求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式.

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