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【題目】如圖,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸,y軸交于A,B兩點,與反比例函數(shù)y= 的圖象相交于C,D兩點,分別過C,D兩點作y軸,x軸的垂線,垂足為E,F(xiàn),連接CF,DE.有下列五個結論:
①△CEF與△DEF的面積相等; ②△AOB∽△FOE;
③△DCE≌△CDF;④AC=BD; ⑤tan∠BAO=a
其中正確的結論是_____.(把你認為正確結論的序號都填上)
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【題目】如圖,已知點A(6,0),B(8,5),將線段OA平移至CB,點D(x,0)在x軸正半軸上(不與點A重合),連接OC,AB,CD,BD.
(1)求對角線AC的長;
(2)△ODC與△ABD的面積分別記為S1,S2,設S=S1﹣S2,求S關于x的函數(shù)解析式,并探究是否存在點D使S與△DBC的面積相等,如果存在,請求出x的值(或取值范圍);如果不存在,請說明理由.
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【題目】(10分)如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,D為BC的中點,以AC為直徑的⊙O交AB于點E.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AE:EB=1:2,BC=6,求⊙O的半徑.
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【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O.已知∠BOD=75°,OE把∠AOC分成兩個角,且∠AOE:∠EOC=2:3.
(1)求∠AOE的度數(shù);
(2)若OF平分∠BOE,問:OB是∠DOF的平分線嗎?試說明理由.
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【題目】下列命題中,真命題有( )①同旁內角互補;②長度為2、3、5的三條線段可以構成三角形;③平方根、立方根是它本身的數(shù)是0和1;④和﹣|﹣2|互為相反數(shù);⑤4<<5;⑥在同一平面內,如果a∥b,a⊥c.那么b⊥c.
A.0個B.1個C.2個D.3個
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【題目】將一副三角板按如圖放置,則下列結論中,正確的有( )①∠1=∠3;②如果∠2=30°則有AC∥DE;③如果∠2=30°,則有BC∥AD;④如果∠2=30°,必有∠4=∠C
A.①②③B.①②④C.③④D.①②③④
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【題目】(8分)已知A(﹣4,m+10)、B(n,﹣4)兩點是一次函數(shù)y=kx+b和反比例函數(shù)y=圖象的兩個交點.
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△AOB的面積;
(3)觀察圖象,直接寫出不等式kx+b﹣>0的解集.
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【題目】數(shù)學課上, 老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線.老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的,兩位同學的畫法如下:
苗苗的畫法:
①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合,另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼;
②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離,畫出最長邊所在直線b,則b//a.
小華的畫法:
①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合,用虛線做出一條最短邊所在直線;
②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合,畫出最長邊所在直線b,則b//a.
請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種,并寫出這種畫圖的依據(jù).
答:我喜歡__________同學的畫法,畫圖的依據(jù)是__________.
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【題目】如圖,已知矩形的邊長.某一時刻,動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動;同時,動點從點出發(fā)沿方向以的速度向點勻速運動,問:
(1)經(jīng)過多少時間,的面積等于矩形面積的?
(2)是否存在時刻t,使以A,M,N為頂點的三角形與相似?若存在,求t的值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC,過AB上一點D作DE∥AC交BC于點E,以E為頂點,ED為一邊,作∠DEF=∠A,另一邊EF交AC于點F.
(1)求證:四邊形ADEF為平行四邊形;
(2)當點D為AB中點時,判斷ADEF的形狀;
(3)延長圖①中的DE到點G,使EG=DE,連接AE,AG,F(xiàn)G,得到圖②,若AD=AG,判斷四邊形AEGF的形狀,并說明理由.
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