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【題目】已知線段AD=80,點B、點C都是線段AD上的點.
(1)如圖1,若點M為AB的中點,點N為BD的中點,求線段MN的長;
(2)如圖2,若BC=10,點E是線段AC的中點,點F是線段BD的中點,求EF的長;
(3)如圖3,若AB=5,BC=10,點P、Q分別從B、C出發(fā)向點D運(yùn)動,運(yùn)動速度分別為每秒移動1個單位和每秒移動4個單位,運(yùn)動時間為t秒,點E為AQ的中點,點F為PD的中點,若PE=QF,求t的值.
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【題目】如圖,已知∠AOC=∠BOD=120°,∠BOC=∠AOD.
(1)求∠AOD的度數(shù);
(2)若射線OB繞點O以每秒旋轉(zhuǎn)20°的速度順時針旋轉(zhuǎn),同時射線OC以每秒旋轉(zhuǎn)15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒(0<t<6),試求當(dāng)∠BOC=20°時t的值;
(3)若∠AOB繞點O以每秒旋轉(zhuǎn)5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),同時∠COD繞點O以每秒旋轉(zhuǎn)10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒(0<t<18),OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,在旋轉(zhuǎn)的過程中,∠MON的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求出其值:若改變,說明理由.
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【題目】浠水縣商場某柜臺銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇,下表是近兩周的銷售情況:
銷售時段 | 銷售數(shù)量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 4臺 | 1200元 |
第二周 | 5臺 | 6臺 | 1900元 |
(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本)
(1)求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價;
(2)若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺,求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺?
(3)在(2)的條件下,商場銷售完這50臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.
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【題目】某校初二開展英語拼寫大賽,愛國班和求知班根據(jù)初賽成績,各選出5名選手參加復(fù)賽,兩個班各選出的5名選手的復(fù)賽成績?nèi)鐖D所示:
(1)根據(jù)圖示填寫下表:
班級 | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | 平均數(shù)(分) |
愛國班 | 85 | ||
求知班 | 100 | 85 |
(2)結(jié)合兩班復(fù)賽成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個班級的復(fù)賽成績比較好?
(3)已知愛國班復(fù)賽成績的方差是70,請求出求知班復(fù)賽成績的方差,并說明哪個班成績比較穩(wěn)定?
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【題目】如圖,正方形ABCD中,,點E、F分別在邊AD和邊BC上,且,動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā),點P自A→F→B方向運(yùn)動,點Q自C→D→E→C方向運(yùn)動若點P、Q的運(yùn)動速度分別為1cm/s,3cm/s,設(shè)運(yùn)動時間為,當(dāng)A 、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時則t= ________________
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【題目】把2016個正整數(shù)1、2、3、4、……、2016按如圖方式排列成一個表,用一方框按如圖所示的方式任意框住9個數(shù).(方框只能平移)
(1)若框住的9個數(shù)中,正中間的一個數(shù)為39,則:這九個數(shù)的和為__________.
(2)方框能否框住這樣的9個數(shù),它們的和等于2016?若能,請寫出這9個數(shù);若不能,請說明理由。
(3)若任意框住9個數(shù)的和記為S,則:S的最大值與最小值之差等于__________.
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【題目】已知AB是⊙O的直徑,C是圓上一點,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過D作DE⊥AC交AC的延長線于點E,如圖①.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若AB=10,AC=6,求BD的長;
(3)如圖②,若F是OA中點,FG⊥OA交直線DE于點G,若FG=,tan∠BAD=,求⊙O的半徑.
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【題目】已知C為線段AB的中點,E為線段AB上的點,點D為線段AE的中點.
(1)若線段AB=a,CE=b,|a﹣15|+(b﹣4.5)2=0,求a,b的值;
(2)如圖1,在(1)的條件下,求線段DE的長;
(3)如圖2,若AB=15,AD=2BE,求線段CE的長.
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【題目】某公司經(jīng)營楊梅業(yè)務(wù),以3萬元/噸的價格買入楊梅后,分揀成A、B兩類,A類楊梅包裝后直接銷售,包裝成本為1萬元/噸,它的平均銷售價格y(萬元/噸)與銷售數(shù)量x(x≥2,單位:噸)之間的函數(shù)關(guān)系如圖;B類楊梅深加工后再銷售,深加工總費(fèi)用s(萬元)與加工數(shù)量t(噸)之間的函數(shù)關(guān)系是s=12+3t,平均銷售價格為9萬元/噸.
(1)A類楊梅的銷售量為5噸時,它的平均銷售價格是每噸多少萬元?
(2)若該公司收購10噸楊梅,其中A類楊梅有4噸,則經(jīng)營這批楊梅所獲得的毛利潤(w)為多少萬元?(毛利潤=銷售總收入﹣經(jīng)營總成本)
(3)若該公司收購20噸楊梅,要使該公司獲得30萬元毛利潤,求直銷的A類楊梅有多少噸?
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【題目】請認(rèn)真觀察圖形,解答下列問題:
(1)根據(jù)圖1中條件,試用兩種不同方法表示兩個陰影圖形的面積的和.
方法1: .
方法2: .
(2)從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請用等式表示出來: .
(3)利用(2)中結(jié)論解決下面的問題:如圖2,兩個正方形邊長分別為a、b,如果a+b=10,ab=21,求陰影部分的面積.
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