【題目】已知線段AD=80,點B、點C都是線段AD上的點.
(1)如圖1,若點M為AB的中點,點N為BD的中點,求線段MN的長;
(2)如圖2,若BC=10,點E是線段AC的中點,點F是線段BD的中點,求EF的長;
(3)如圖3,若AB=5,BC=10,點P、Q分別從B、C出發(fā)向點D運動,運動速度分別為每秒移動1個單位和每秒移動4個單位,運動時間為t秒,點E為AQ的中點,點F為PD的中點,若PE=QF,求t的值.
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【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=9,BC=12,點M從點A出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿AB方向在AB上運動,以點M為圓心,MA長為半徑畫圓,如圖2,過點M作NM⊥AB,交⊙M于點N,設運動時間為t秒.
(1)填空:BD= ,BM= ;(請用準確數值或含t的代數式表示)
(2)當⊙M與BD相切時,
①求t的值;
②求△CDN的面積.
(3)當△CND為直角三角形時,求出t的值.
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【題目】小明調查了班級里20位同學本學期購買課外書的花費情況,并將結果繪制成了如圖的統計圖.在這20位同學中,本學期購買課外書的花費的眾數和中位數分別是( 。
A. 50,50 B. 50,30 C. 80,50 D. 30,50
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【題目】如圖,等邊△AOB的邊長為4,點P從點O出發(fā),沿OA以每秒1個單位的速度向點A勻速運動,當點P到達點A時停止運動,設點P運動的時間是t秒.將線段BP的中點繞點P按順時針方向旋轉60°得點C,點C隨點P的運動而運動,連接CP、CA.在點P從O向A運動的過程中,當△PCA為直角三角形時t的值為___________.
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【題目】把2016個正整數1、2、3、4、……、2016按如圖方式排列成一個表,用一方框按如圖所示的方式任意框住9個數.(方框只能平移)
(1)若框住的9個數中,正中間的一個數為39,則:這九個數的和為__________.
(2)方框能否框住這樣的9個數,它們的和等于2016?若能,請寫出這9個數;若不能,請說明理由。
(3)若任意框住9個數的和記為S,則:S的最大值與最小值之差等于__________.
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【題目】小強打算找印刷公司設計一款新年賀卡并印刷.如圖1是甲印刷公司設計與印刷卡片計價方式的說明(包含設計費與印刷費),乙公司的收費與印刷卡片數量的關系如圖2所示.
(1)分別寫出甲乙兩公司的收費y(元)與印刷數量x之間的關系式.
(2)如果你是小強,你會選擇哪家公司?并說明理由.
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【題目】近年來,安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國高鐵,為世界高速鐵路商業(yè)運營樹立了新的標桿.隨著中國特色社會主義進入新時代,作為“中國名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程,跑出發(fā)展新速度,這就意味著今后外出旅行的路程與時間將大大縮短,但也有不少游客根據自己的喜好依然選擇乘坐普通列車;已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍,請完成以下問題:
(1)普通列車的行駛路程為多少千米?
(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求普通列車和高鐵的平均速度.
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【題目】如圖,拋物線(a≠0)的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C點,已知B點坐標為(4,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)試探究△ABC的外接圓的圓心位置,并求出圓心坐標;
(3)若點M是線段BC下方的拋物線上一點,求△MBC的面積的最大值,并求出此時M點的坐標.
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【題目】為了解中考體育科目訓練情況,某縣從全縣九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次中考體育科目測試(把測試結果分為四個等級:A級:優(yōu)秀;B級良好;C級及格;D級不及格),并將測試結果繪制成了如下兩幅不完整的統計圖.請根據統計圖中的信息解答下列問題.
(1)本次抽樣測試的學生人數是 .
(2)圖1中∠α的度數是多少度?并直接把圖2條形統計圖補充完整;
(3)該縣九年級學生3500名,如果全部參加這次中考體育科目測試,請你估計不及格的人數多少人?
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