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【題目】如圖，在圓 O 中有折線 ABCO，BC=6，CO=4，∠B=∠C=60°，則弦 AB 的長為__________________.

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【題目】對于一個函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足：當1≤x≤1 時，1≤y≤1，則稱這個函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如：y=x，y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點 A(1，1)和點 B(1，1)，則 a 的取值范圍是______________.

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【題目】某校召開運動會，七（1）班學生到超市分兩次（第二次少于第一次）購買某種飲料90瓶，共用去205元，已知該種飲料價格如下：

購買瓶數(shù)/瓶

不超過30

30以上不超過50

50以上

單價/元

3

2.5

2

求：兩次分別購買這種飲料多少瓶？

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【題目】小明用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：

①分別以點D，E為圓心，大于DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；

②作射線BF，交邊AC于點H；

③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；

④取一點K，使K和B在AC的兩側；

所以，BH就是所求作的高． 其中順序正確的作圖步驟是（　�。�

A. ①②③④ B. ④③②① C. ②④③① D. ④③①②

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【題目】定義一種運算：，其中k是正整數(shù)，且k ≥2，[x]表示非負實數(shù)x的整數(shù)部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若，則的值為（ ）

A.2015B.4C.2014D.5

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【題目】已知點C為線段AB上一點，分別以AC、BC為邊在線段AB的同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=CE，∠ACD=∠BCE，直線AE與BD交于點F．

（1）如圖1，若∠ACD=60°，則∠AFB=______，如圖2，若∠ACD=90°，則∠AFB=______，如圖3，若∠ACD=α，則∠AFB=______（用含α的式子表示）；

（2）設∠ACD=α，將圖3中的△ACD繞點C順時針旋轉任意角度（交點F至少在BD、AE中的一條線段上），如圖4，試探究∠AFB與α的數(shù)量關系，并予以說明．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，已知AB＝CD，M、N、P分別是AD、BC、BD的中點∠ABD＝20°，∠BDC＝70°，則∠NMP的度數(shù)為（　　）

A. 50° B. 25° C. 15° D. 20

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【題目】（1）探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．

①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得EF=BE+DF，請寫出推理過程；

②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足數(shù)量關系 時，仍有EF=BE+DF；

（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長．

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【題目】張浩調查統(tǒng)計了他們家5月份每次打電話的通話時長，并將統(tǒng)計結果進行分組（每組含量最小值，不含最大值），將分組后的結果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，則下列說法中不正確的是（　　）

A. 張浩家5月份打電話的總頻數(shù)為80次

B. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在5﹣10分鐘的頻數(shù)為15次

C. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在10﹣15分鐘的頻數(shù)最多

D. 張浩家5月份每次打電話的通話時長在20﹣25分鐘的頻率為6%

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【題目】在平面直角坐標系中，如果 x 與 y 都是整數(shù)，就稱點(x，y)為整點.下列命題中錯誤的是( )

A. 存在這樣的直線，既不與坐標軸平行，又不經(jīng)過任何整點

B. 若 k 與 b 都是無理數(shù)，則直線 y=kx+b 不經(jīng)過任何整點

C. 若直線 y=kx+b 經(jīng)過無數(shù)多個整點，則 k 與 b 都是有理數(shù)

D. 存在恰好經(jīng)過一個整點的直線

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