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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(0,4),C(2,0).

1)三角形的面積= ;

2)已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿軸負(fù)方向以1個(gè)單位長度每秒的速度勻速移動(dòng),Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度每秒的速度沿軸正方向移動(dòng),點(diǎn)Q到達(dá)A點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束,AC的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是(1,2),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒,問:是否存在這樣的,使若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由;

3)如圖2,點(diǎn)F是線段AC上一點(diǎn),滿足∠FOC=FCO,點(diǎn)G是第二象限中一點(diǎn),連OG,使得∠AOG=AOF,點(diǎn)E是線段OA上一動(dòng)點(diǎn),連CEOF于點(diǎn)H,當(dāng)點(diǎn)E在線段OA上運(yùn)動(dòng)的過程中,以下兩個(gè)式子:哪個(gè)式子為定值,請求出這個(gè)定值.

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【題目】如圖,∠MON=120°,ABC是等邊三角形,O點(diǎn)是邊BC的中點(diǎn),將ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度,OM與邊AB相交于點(diǎn)D,ON與邊AC(或AC的延長線)相交于點(diǎn)E

1)如圖1,若ODAB,垂足為DBC=4,求CE的長;

2)如圖2,當(dāng)ONAC邊交于點(diǎn)E時(shí),求證BD+CE=BC;

3)如圖3,當(dāng)ONAC邊的延長線交于點(diǎn)E時(shí),(2)中的結(jié)論還成立嗎?如果成立,請證明;如果不成立,請直接寫出線段BD、BC、CE之間的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】有一家苗圃計(jì)劃種植桃樹和柏樹.根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測,種植桃樹的利潤y1(萬元)與投資成本x(萬元)滿足如圖①所示的二次函數(shù)y1=ax2;種植柏樹的利潤y2(萬元)與投資成本x(萬元)滿足如圖②所示的正比例函數(shù)y2=kx

1)分別求出利潤y1(萬元)和利潤y2(萬元)關(guān)于投資成本x(萬元)的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果這家苗圃投入10萬元資金種植桃樹和柏樹,苗圃至少能獲得多少利潤?若要使這家苗圃獲得5萬元利潤,資金投入如何分配(桃樹和柏樹都要種植)?

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【題目】周末,小明從家步行去書店看書.出發(fā)小時(shí)后距家1.8千米時(shí),爸爸駕車從家沿相同路線追趕小明,在地追上小明后,二人駕車?yán)^續(xù)前行到達(dá)書店.小明在書店看書,爸爸去單位地辦事.如圖是小明與爸爸兩人之間距離(千米)與小明出發(fā)的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)圖象,(小明步行速度與爸爸駕車速度始終保持不變,彼此交流時(shí)間忽略不計(jì)),請根據(jù)圖象回答下列問題:

1)小明步行速度是_____千米/小時(shí),爸爸駕車速度是______千米/小時(shí):

2)圖中點(diǎn)的坐標(biāo)是______

3)求書店與家的路程;

4)求爸爸出發(fā)多長時(shí)間,兩人相距3千米.

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【題目】七年級進(jìn)行法律知識競賽,共有30道題,答對一道題得4分,不答或答錯(cuò)一道題扣2分.

(1)小紅同學(xué)參加了競賽,成績是96分,請問小紅在競賽中答對了多少題?

(2)小明也參加了競賽,考完后他說:“這次竟賽中我一定能拿到110分.”請問小明有沒有可能拿到110分?試用方程的知識來說明理由.

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【題目】隨著移動(dòng)終端設(shè)備的升級換代,手機(jī)已經(jīng)成為我們生活中不可缺少的一部分,為了解中學(xué)生在假期使用手機(jī)的情況(選項(xiàng):A.和同學(xué)親友聊天;B.學(xué)習(xí);C.購物;D.游戲;E.其它),端午節(jié)后某中學(xué)在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,得到圖表(部分信息未給出):

根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)這次被調(diào)查的學(xué)生有多少人?

2)求表中m,n,p的值,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.

3)若該中學(xué)約有800名學(xué)生,估計(jì)全校學(xué)生中利用手機(jī)購物或玩游戲的共有多少人?并根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果,就中學(xué)生如何合理使用手機(jī)給出你的一條建議.

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【題目】如圖,直線ABCD相交于O,OEAB,OFCD

1)圖中與∠AOF互余的角是 _________ ;與∠COE互補(bǔ)的角是 _______ __ .(把符合條件的角都寫出來)

2)如果∠AOC=EOF,求∠AOC的度數(shù).

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【題目】如圖,一塊長6米寬4米的地毯,為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫兩縱的配色條紋(圖中陰影部分),已知配色條紋的寬度相同,所占面積是整個(gè)地毯面積的

1)求配色條紋的寬度;

2)如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元,其余部分每平方米造價(jià)100元,求地毯的總造價(jià).(供參考數(shù)據(jù):1052=110251152=13225,1252=15625

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【題目】如圖,矩形ABCD的面積為20cm2,對角線交于點(diǎn)O,以AB、AO為鄰邊作平行四邊形AOC1B,對角線交于點(diǎn)O1;以AB、AO1為鄰邊作平行四邊形AO1C2B2;…;依此類推,則平行四邊形AO4C5B的面積為________,平行四邊形AOnCn+1B的面積為________

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【題目】a,b互為相反數(shù),c,d互為倒數(shù),m的絕對值是1,n是有理數(shù)且既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù),求20161a+b+m﹣(cd)2016+n(a+b+c+d)的值.

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