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【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是邊AC的中點(diǎn),CE⊥BD交AB于點(diǎn)E.
(1)求tan∠ACE的值;
(2)求AE:EB.
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【題目】如圖,長方形紙片ABCD,點(diǎn)E在邊AB上,M、N分別在射線BC和射線AD上,連接EM,EN,將三角形MBE沿EM折疊(把物體的一部分翻轉(zhuǎn)和另一部分貼攏),點(diǎn)B落在點(diǎn)B’處;將三角形NAE沿EN折疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A’處.
(1)若,,用直尺、量角器畫出射線EB’與EA’;
(2)若,,求的度數(shù);
(3)若,,用含的代數(shù)式表示的度數(shù).
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【題目】如圖,坡AB的坡比為1:2.4,坡長AB=130米,坡AB的高為BT.在坡AB的正面有一棟建筑物CH,點(diǎn)H、A、T在同一條地平線MN上.
(1)試問坡AB的高BT為多少米?
(2)若某人在坡AB的坡腳A處和中點(diǎn)D處,觀測(cè)到建筑物頂部C處的仰角分別為60°和30°,試求建筑物的高度CH.(精確到米, ≈1.73, ≈1.41)
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【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋,其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表(進(jìn)價(jià)大于50元)
運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格 | 甲 | 乙 |
進(jìn)價(jià)(元/雙) | m | m﹣4 |
售價(jià)(元/雙) | 160 | 150 |
已知:用3000元購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量比用2400元購進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量多5.
(1)求m的值;
(2)設(shè)該商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋t雙,兩種鞋共200雙,商場(chǎng)銷售完這批鞋可獲利y元,請(qǐng)求出y關(guān)于t的函數(shù)解析式;
(3)商場(chǎng)計(jì)劃在(2)的條件下,總進(jìn)價(jià)不低于19520元,且不超過19532元,問該專賣店有哪幾種進(jìn)貨方案?
(4)求該專賣店要獲得最大利潤的進(jìn)貨方案及最大利潤.
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【題目】先閱讀下面的文字,然后按要求解題:
例:1+2+3+ … +100=?
如果一個(gè)一個(gè)順次相加顯然太繁瑣,我們仔細(xì)分析這100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的規(guī)律和特點(diǎn),可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用加法運(yùn)算律,是可以大大簡化計(jì)算,提高運(yùn)算速度的.
因?yàn)?/span>1+100=2+99=3+98= … =50+51=101
所以將所給算式中各加數(shù)經(jīng)過交換、結(jié)合以后,可以很快求出結(jié)果.
解:1+2+3+ … +100
=(1+100)+(2+99)+(3+98)+ … +(50+51)
=101×____________
=____________ .
(1)補(bǔ)全例題的解題過程;
(2)計(jì)算:
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【題目】列方程解應(yīng)用題.
(1)某制藥廠制造一批藥品,如用舊工藝,則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t;如果用新工藝,則廢水排量比環(huán)保限制的最大量少100t;新、舊工藝的廢水排量之比為2:5,兩種工藝的廢水排量各是多少?
(2)元旦期間,曉睛駕車從珠海出發(fā)到香港,去時(shí)在港珠澳大橋上用了60分鐘,返回時(shí)平均速度提高了5千米/小時(shí),在港珠澳大橋上的用時(shí)比去時(shí)少用了5分鐘,求港珠澳大橋的長度.
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【題目】如圖,BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E位于邊BC上,已知BD是BA與BE的比例中項(xiàng).
(1)求證:∠CDE=∠ABC;
(2)求證:ADCD=ABCE.
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【題目】(本題8分)如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0)和點(diǎn)B(3,0),與y軸交于點(diǎn)C,連接BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E,D是拋物線的頂點(diǎn).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上,且S△ABP=4S△COE,求P點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】如圖,點(diǎn)D是線段AB上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A和B重合),C是線段AD的中點(diǎn),AB=4cm.
(1)若D是線段AB的中點(diǎn),求線段CD的長度.
(2)在圖中作線段DB的中點(diǎn)E,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上從左向右移動(dòng)時(shí),試探究線段CE長度的變化情況.
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【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱軸為直線x=1.直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C,D兩點(diǎn),D點(diǎn)在x軸下方且橫坐標(biāo)小于3,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )
A.2a+b+c>0
B.a<﹣1
C.x(ax+b)≤a+b
D.雙曲線y=的兩分支分別位于第一、第三象限
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